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Sommaire

  • 1De la présence d'un rayonnement à l'énergie déposée
    • 1.1Fluence et fluence énergétique
  • 2Kerma et transfert d'énergie
  • 3Dose absorbée
  • 4Équilibre électronique
  • 5Exposition dans l'air lock — section verrouillée
  • 6Dose équivalente et dose efficace lock — section verrouillée
  • 7Débits des grandeurs dosimétriques lock — section verrouillée
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  5. Dosimétrie : grandeurs, unités et débits de dose

B7 · Rayonnements ionisants

Dosimétrie : grandeurs, unités et débits de dose

Définir kerma, dose absorbée, dose équivalente et dose efficace, leurs unités et leurs débits. Relier fluence, exposition et dose et préciser les conditions d'équilibre électronique.

Biophysique·schedule7 min de lecture·quiz17 QCM corrigés

De la présence d'un rayonnement à l'énergie déposée

La dosimétrie quantifie successivement le champ de rayonnement, l'énergie transférée à la matière, l'énergie réellement déposée, puis la portée radiobiologique de cette irradiation. Ces niveaux correspondent à des grandeurs distinctes et ne doivent pas être confondus.

Les mécanismes microscopiques d'interaction des photons et des particules avec la matière sont étudiés dans les fiches précédentes ; ici, ils interviennent seulement par leurs conséquences énergétiques.

Fluence et fluence énergétique

Définition

Fluence particulaire Φ\PhiΦ

Nombre de particules incidentes traversant une sphère élémentaire, rapporté à l'aire de son grand cercle. Son unité est le mètre carré inverse, m−2\pu{m^{-2}}m−2.

La définition sphérique rend la grandeur indépendante de l'orientation du faisceau. Pour un champ parallèle uniforme, elle revient au nombre de particules traversant une surface perpendiculaire au faisceau par unité d'aire.

Définition

Fluence énergétique Ψ\PsiΨ

Énergie totale transportée par les particules incidentes, rapportée à l'aire considérée. Son unité est le joule par mètre carré, J ⋅ m−2\pu{J.m^{-2}}J⋅m−2.

Pour un rayonnement monoénergétique, toutes les particules transportent la même énergie.

Formule

Relation entre fluence particulaire et fluence énergétique

Ψ=ΦEp\Psi = \Phi E_{\mathrm{p}}Ψ=ΦEp​
  • Ψ\PsiΨ : fluence énergétique, en J ⋅ m−2\pu{J.m^{-2}}J⋅m−2
  • Φ\PhiΦ : fluence particulaire, en m−2\pu{m^{-2}}m−2
  • EpE_{\mathrm{p}}Ep​ : énergie d'une particule, en joules

La fluence décrit ce qui arrive dans une région, mais elle ne mesure pas directement ce qui y est absorbé. Le passage à une grandeur dosimétrique dépend de la nature du rayonnement, de son énergie et du milieu traversé.

Kerma et transfert d'énergie

Définition

Kerma KKK

Énergie cinétique initiale transférée par un rayonnement indirectement ionisant aux particules chargées qu'il libère, rapportée à la masse du milieu.

Les photons et les neutrons sont indirectement ionisants : ils transmettent d'abord leur énergie à des particules chargées secondaires, principalement des électrons pour les photons. Le kerma comptabilise l'énergie cinétique reçue par ces particules au lieu où elles sont créées, même si elles la déposent ensuite ailleurs.

Formule

Définition du kerma

K=dEtrdmK = \frac{\mathrm{d}E_{\mathrm{tr}}}{\mathrm{d}m}K=dmdEtr​​
  • KKK : kerma, en gray
  • dEtr\mathrm{d}E_{\mathrm{tr}}dEtr​ : énergie cinétique initiale transférée aux particules chargées, en joules
  • dm\mathrm{d}mdm : masse élémentaire du milieu, en kilogrammes

Le gray, de symbole Gy\mathrm{Gy}Gy, est l'unité du kerma et vérifie 1 Gy = 1 J ⋅ kg−1\pu{1 Gy = 1 J.kg^{-1}}1 Gy=1J⋅kg−1.

Une partie de l'énergie des particules chargées secondaires est perdue par collisions ionisantes ou excitatrices ; une autre peut être émise sous forme radiative. On distingue donc le kerma de collision KcolK_{\mathrm{col}}Kcol​, associé à l'énergie destinée aux collisions locales, et le kerma radiatif KradK_{\mathrm{rad}}Krad​.

Pour un faisceau photonique monoénergétique, le kerma est relié à la fluence énergétique par le coefficient massique de transfert d'énergie.

Formule

Kerma produit par une fluence photonique

K=ΨμtrρK = \Psi \frac{\mu_{\mathrm{tr}}}{\rho}K=Ψρμtr​​
  • KKK : kerma dans le milieu, en gray
  • Ψ\PsiΨ : fluence énergétique photonique, en J ⋅ m−2\pu{J.m^{-2}}J⋅m−2
  • μtr\mu_{\mathrm{tr}}μtr​ : coefficient linéique de transfert d'énergie, en m−1\pu{m^{-1}}m−1
  • ρ\rhoρ : masse volumique du milieu, en kg ⋅ m−3\pu{kg.m^{-3}}kg⋅m−3
  • μtr/ρ\mu_{\mathrm{tr}}/\rhoμtr​/ρ : coefficient massique de transfert d'énergie, en m2 ⋅ kg−1\pu{m^{2}.kg^{-1}}m2⋅kg−1

Dose absorbée

Définition

Dose absorbée DDD

Énergie moyenne impartie par le rayonnement à la matière, rapportée à la masse de cette matière.

L'énergie impartie est l'énergie effectivement laissée dans le volume après prise en compte des énergies qui y entrent, qui en sortent et des transformations de masse en énergie. Contrairement au kerma, la dose absorbée concerne le lieu du dépôt énergétique.

Formule

Définition de la dose absorbée

D=dε‾dmD = \frac{\mathrm{d}\overline{\varepsilon}}{\mathrm{d}m}D=dmdε​
  • DDD : dose absorbée, en gray
  • dε‾\mathrm{d}\overline{\varepsilon}dε : énergie moyenne impartie à l'élément de matière, en joules
  • dm\mathrm{d}mdm : masse de cet élément, en kilogrammes
Comparaison

Kerma et dose absorbée

CritèreKerma KKKDose absorbée DDD
Énergie considéréeénergie transférée aux particules chargéesénergie effectivement impartie à la matière
Localisationlieu de création des particules chargéeslieu de dépôt de leur énergie
Rayonnements concernésrayonnements indirectement ionisantstous les rayonnements ionisants
Unité SIgraygray

La même unité ne signifie donc pas que les deux grandeurs sont identiques.

Équilibre électronique

Définition

Équilibre électronique

Situation dans laquelle, pour un volume donné, l'énergie transportée par les particules chargées qui y entrent est égale à l'énergie transportée par celles qui en sortent.

Les électrons secondaires possèdent une portée non nulle. Ils peuvent être créés hors du volume puis y déposer de l'énergie, ou être créés dans le volume puis en sortir. La dose absorbée est donc une grandeur non strictement locale à l'échelle de leur trajet.

Sous équilibre électronique, la compensation des entrées et des sorties permet d'identifier la dose absorbée au kerma de collision :

D=KcolD = K_{\mathrm{col}}D=Kcol​

Si les pertes radiatives des particules chargées sont en plus négligeables, le kerma de collision est pratiquement égal au kerma total, donc D≃KD \simeq KD≃K.

Pour un faisceau photonique monoénergétique placé dans ces conditions :

Formule

Dose absorbée sous équilibre électronique

D=ΨμenρD = \Psi \frac{\mu_{\mathrm{en}}}{\rho}D=Ψρμen​​
  • DDD : dose absorbée dans le milieu, en gray
  • Ψ\PsiΨ : fluence énergétique photonique, en J ⋅ m−2\pu{J.m^{-2}}J⋅m−2
  • μen\mu_{\mathrm{en}}μen​ : coefficient linéique d'absorption d'énergie, en m−1\pu{m^{-1}}m−1
  • ρ\rhoρ : masse volumique du milieu, en kg ⋅ m−3\pu{kg.m^{-3}}kg⋅m−3
  • μen/ρ\mu_{\mathrm{en}}/\rhoμen​/ρ : coefficient massique d'absorption d'énergie, en m2 ⋅ kg−1\pu{m^{2}.kg^{-1}}m2⋅kg−1

L'équilibre électronique est perturbé près d'une interface, à faible profondeur ou lorsque le champ irradié est trop petit par rapport à la portée des particules secondaires.

À retenir

Condition d'identification du kerma à la dose

L'égalité D=KcolD = K_{\mathrm{col}}D=Kcol​ exige l'équilibre électronique. L'approximation supplémentaire D≃KD \simeq KD≃K suppose aussi que les pertes radiatives soient négligeables.

Exposition dans l'air

Définition

Exposition XXX

Charge électrique totale des ions d'un même signe produits dans l'air par les électrons libérés par des photons, rapportée à la masse d'air.

Son unité SI est le coulomb par kilogramme, C ⋅ kg−1\pu{C.kg^{-1}}C⋅kg−1. Cette grandeur est limitée aux photons X ou gamma dans l'air ; elle n'est pas une dose absorbée et ne s'applique pas directement aux tissus.

Formule

Définition de l'exposition

X=dQdmX = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}m}X=dmdQ​
  • XXX : exposition, en C ⋅ kg−1\pu{C.kg^{-1}}C⋅kg−1
  • dQ\mathrm{d}QdQ : charge totale des ions d'un même signe produits dans l'air, en coulombs
  • dm\mathrm{d}mdm : masse d'air concernée, en kilogrammes

Lorsque les électrons secondaires sont entièrement freinés dans l'air et que l'équilibre électronique est réalisé, l'exposition est reliée au kerma de collision dans l'air.

Formule

Relation entre exposition et kerma de collision dans l'air

Kcol,air=XWaireK_{\mathrm{col,air}} = X\frac{W_{\mathrm{air}}}{e}Kcol,air​=XeWair​​
  • Kcol,airK_{\mathrm{col,air}}Kcol,air​ : kerma de collision dans l'air, en gray
  • XXX : exposition, en C ⋅ kg−1\pu{C.kg^{-1}}C⋅kg−1
  • WairW_{\mathrm{air}}Wair​ : énergie moyenne nécessaire pour former une paire d'ions dans l'air, en joules
  • eee : valeur absolue de la charge élémentaire, en coulombs
  • Wair/eW_{\mathrm{air}}/eWair​/e : énergie moyenne dépensée par unité de charge produite, en joules par coulomb
Attention

Exposition et dose ne sont pas synonymes

L'exposition mesure une charge ionique produite par des photons dans l'air, tandis que la dose absorbée mesure une énergie impartie par unité de masse dans un milieu quelconque.

Dose équivalente et dose efficace

La dose absorbée ne suffit pas à exprimer le risque radiobiologique : à dose égale, différents types de rayonnements n'ont pas la même efficacité biologique.

Définition

Dose équivalente HTH_THT​

Somme, pour un tissu ou organe TTT, des doses absorbées dues aux différents rayonnements, chacune pondérée par un facteur radiologique.

Exemple

Calcul d'une dose équivalente pour un tissu

Un tissu TTT reçoit deux contributions de rayonnements.

  • Des photons apportent une dose absorbée de 0,40 mGy\pu{0,40 mGy}0,40 mGy, avec wR=1w_R = 1wR​=1.
  • Des particules alpha apportent une dose absorbée de 0,010 mGy\pu{0,010 mGy}0,010 mGy, avec wR=20w_R = 20wR​=20.

La dose équivalente dans ce tissu vaut :

HT=1×0,40 mGy+20×0,010 mGy=0,60 mSvH_T = 1 \times \pu{0,40 mGy} + 20 \times \pu{0,010 mGy} = \pu{0,60 mSv}HT​=1×0,40 mGy+20×0,010 mGy=0,60 mSv

La contribution des particules alpha est de 0,20 mSv\pu{0,20 mSv}0,20 mSv, malgré une dose absorbée vingt fois plus faible que celle des photons. La pondération radiologique prend ainsi en compte leur efficacité biologique relative plus élevée.

Formule

Dose équivalente

HT=∑RwRDT,RH_T = \sum_R w_R D_{T,R}HT​=R∑​wR​DT,R​
  • HTH_THT​ : dose équivalente dans le tissu TTT, en sieverts
  • RRR : type de rayonnement
  • wRw_RwR​ : facteur de pondération radiologique, sans dimension
  • DT,RD_{T,R}DT,R​ : dose absorbée moyenne dans le tissu TTT due au rayonnement RRR, en grays
Définition

Dose efficace EEE

Somme des doses équivalentes reçues par les tissus, chacune pondérée selon la radiosensibilité relative du tissu.

Formule

Dose efficace

E=∑TwTHTE = \sum_T w_T H_TE=T∑​wT​HT​
  • EEE : dose efficace, en sieverts
  • TTT : tissu ou organe considéré
  • wTw_TwT​ : facteur de pondération tissulaire, sans dimension
  • HTH_THT​ : dose équivalente du tissu TTT, en sieverts

Le sievert, de symbole Sv\mathrm{Sv}Sv, a la même dimension physique que le gray, soit J ⋅ kg−1\pu{J.kg^{-1}}J⋅kg−1, mais il désigne une grandeur pondérée de radioprotection. La dose efficace estime globalement le risque stochastique pour l'organisme ; elle ne décrit ni un dépôt physique local ni la gravité certaine d'un effet chez un individu.

À retenir

Le gray mesure une énergie absorbée par unité de masse. Le sievert exprime une dose pondérée par la nature du rayonnement et, pour la dose efficace, par la radiosensibilité des tissus.

Débits des grandeurs dosimétriques

Définition

Débit de dose

Variation d'une dose par unité de temps.

Pour toute grandeur dosimétrique GGG, son débit est noté G˙\dot GG˙ et défini par G˙=dG/dt\dot G = \mathrm{d}G/\mathrm{d}tG˙=dG/dt, où ttt est le temps.

  • Débit de kerma K˙\dot KK˙ : Gy ⋅ s−1\pu{Gy.s^{-1}}Gy⋅s−1
  • Débit de dose absorbée D˙\dot DD˙ : Gy ⋅ s−1\pu{Gy.s^{-1}}Gy⋅s−1
  • Débit de dose équivalente H˙T\dot H_TH˙T​ : Sv ⋅ s−1\pu{Sv.s^{-1}}Sv⋅s−1
  • Débit de dose efficace E˙\dot EE˙ : Sv ⋅ s−1\pu{Sv.s^{-1}}Sv⋅s−1
  • Débit d'exposition X˙\dot XX˙ : C ⋅ kg−1 ⋅ s−1\pu{C.kg^{-1}.s^{-1}}C⋅kg−1⋅s−1
  • Débit de fluence Φ˙\dot\PhiΦ˙ : m−2 ⋅ s−1\pu{m^{-2}.s^{-1}}m−2⋅s−1

Lorsque le débit varie avec le temps, la grandeur cumulée est obtenue par intégration temporelle : G=∫G˙ dtG = \int \dot G\,\mathrm{d}tG=∫G˙dt sur la durée considérée.

Exemple

Calcul d'une dose cumulée pour un débit variable

Pendant les trois premières minutes d'une irradiation, le débit de dose absorbée est constant et vaut 2 mGy ⋅ min−1\pu{2 mGy.min^{-1}}2 mGy⋅min−1. Pendant les quatre minutes suivantes, il vaut 0,5 mGy ⋅ min−1\pu{0,5 mGy.min^{-1}}0,5 mGy⋅min−1.

La dose cumulée pendant chaque période est :

  • première période : D1=2 mGy ⋅ min−1×3 min=6 mGyD_1 = \pu{2 mGy.min^{-1}} \times \pu{3 min} = \pu{6 mGy}D1​=2 mGy⋅min−1×3 min=6 mGy ;
  • seconde période : D2=0,5 mGy ⋅ min−1×4 min=2 mGyD_2 = \pu{0,5 mGy.min^{-1}} \times \pu{4 min} = \pu{2 mGy}D2​=0,5 mGy⋅min−1×4 min=2 mGy.

La dose absorbée totale est donc :

D=D1+D2=6 mGy+2 mGy=8 mGyD = D_1 + D_2 = \pu{6 mGy} + \pu{2 mGy} = \pu{8 mGy}D=D1​+D2​=6 mGy+2 mGy=8 mGy

La dose cumulée est de 8 mGy\pu{8 mGy}8 mGy sur sept minutes. Le débit décrit la vitesse de délivrance à chaque période, tandis que la dose additionne les contributions reçues au cours du temps.

Attention

Dose et débit de dose

Une dose est une quantité cumulée, tandis qu'un débit de dose indique la vitesse à laquelle elle est délivrée. Des unités comportant ou non un temps au dénominateur ne sont pas interchangeables.

Points clés
  • La fluence décrit le nombre de particules par unité d'aire, tandis que la fluence énergétique décrit l'énergie transportée par unité d'aire.
  • Le kerma mesure l'énergie transférée aux particules chargées secondaires ; la dose absorbée mesure l'énergie réellement impartie à la matière.
  • Sous équilibre électronique, D=KcolD = K_{\mathrm{col}}D=Kcol​ ; si les pertes radiatives sont négligeables, D≃KD \simeq KD≃K.
  • L'exposition est une grandeur ionométrique réservée aux photons dans l'air et s'exprime en C ⋅ kg−1\pu{C.kg^{-1}}C⋅kg−1.
  • La dose absorbée s'exprime en gray ; les doses équivalente et efficace s'expriment en sievert.
  • Un débit dosimétrique est la variation de la grandeur correspondante par unité de temps.

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