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Sommaire

  • 1Nature d’une onde électromagnétique
  • 2Description quantique et énergie du photon
  • 3Organisation du spectre électromagnétique lock — section verrouillée
    • 3.1Domaines de basse et moyenne fréquence lock — section verrouillée
    • 3.2Domaines de haute fréquence lock — section verrouillée
  • 4Interprétation biophysique du spectre lock — section verrouillée
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B7 · Ondes électromagnétiques et magnétisme

Ondes électromagnétiques et spectre

Décrire une onde électromagnétique par sa fréquence, sa longueur d'onde et l'énergie de son photon. Situer les domaines du spectre et les applications médicales associées à chacun.

Biophysique·schedule5 min de lecture·quiz15 QCM corrigés

Nature d’une onde électromagnétique

Définition

Onde électromagnétique

Propagation conjointe d’un champ électrique et d’un champ magnétique variables dans le temps et dans l’espace, transportant de l’énergie sans transport global de matière.

Les deux champs oscillent perpendiculairement l’un à l’autre et à la direction de propagation. L’onde électromagnétique est donc une onde transversale. Contrairement à une onde mécanique, elle n’a pas besoin d’un milieu matériel et peut se propager dans le vide.

Une onde périodique reproduit le même état après une durée et une distance déterminées.

Définition

Période TTT

Durée d’une oscillation complète de l’onde. Elle s’exprime en secondes, de symbole s\mathrm{s}s.

Définition

Fréquence ν\nuν

Nombre d’oscillations effectuées par unité de temps. Elle est l’inverse de la période et s’exprime en hertz, de symbole Hz\mathrm{Hz}Hz.

La relation entre période et fréquence est ν=1/T\nu = 1/Tν=1/T. Une fréquence élevée correspond donc à des oscillations rapides et à une période courte.

Définition

Longueur d’onde λ\lambdaλ

Distance séparant deux points successifs de l’onde qui se trouvent dans le même état d’oscillation. Elle s’exprime en mètres, de symbole m\mathrm{m}m.

La fréquence décrit la périodicité temporelle, tandis que la longueur d’onde décrit la périodicité spatiale. Pendant une période, l’onde parcourt exactement une longueur d’onde.

Formule

Relation de propagation

v=λνet, dans le vide,c=λ0νv = \lambda \nu \qquad \text{et, dans le vide,} \qquad c = \lambda_0 \nuv=λνet, dans le vide,c=λ0​ν
  • vvv : célérité de l’onde dans le milieu, en mètres par seconde
  • λ\lambdaλ : longueur d’onde dans le milieu, en mètres
  • ν\nuν : fréquence de l’onde, en hertz
  • ccc : célérité de la lumière dans le vide, avec c≃3,00×108 m s−1c \simeq 3{,}00 \times 10^8\ \mathrm{m\,s^{-1}}c≃3,00×108 ms−1
  • λ0\lambda_0λ0​ : longueur d’onde dans le vide, en mètres

Lorsqu’une onde passe d’un milieu à un autre, sa fréquence reste constante, car elle est imposée par la source. Sa célérité et sa longueur d’onde peuvent en revanche changer. Dans le vide, puisque ccc est constante, fréquence et longueur d’onde sont inversement proportionnelles.

Exemple

Modification de la longueur d’onde lors d’un changement de milieu

Une onde de fréquence ν=6 ,00 ×1014 Hz\nu = \pu{6{,}00 \times 10^{14} Hz}ν=6 ,00×1014Hz se propage dans le vide, puis dans un milieu où sa célérité vaut v = \pu{2{,}00 \times 10^8 m.s^{-1}}.

Dans le vide :

  • λ0=cν\lambda_0 = \frac{c}{\nu}λ0​=νc​
  • λ0=3,00×1086,00×1014=5 ,00 ×10−7 m\lambda_0 = \frac{3{,}00 \times 10^8}{6{,}00 \times 10^{14}} = \pu{5{,}00 \times 10^{-7} m}λ0​=6,00×10143,00×108​=5 ,00×10−7m
  • soit λ0=500 nm\lambda_0 = \pu{500 nm}λ0​=500 nm.

Dans le milieu :

  • λ=vν\lambda = \frac{v}{\nu}λ=νv​
  • λ=2,00×1086,00×1014=3 ,33 ×10−7 m\lambda = \frac{2{,}00 \times 10^8}{6{,}00 \times 10^{14}} = \pu{3{,}33 \times 10^{-7} m}λ=6,00×10142,00×108​=3 ,33×10−7m
  • soit λ=333 nm\lambda = \pu{333 nm}λ=333 nm.

La fréquence reste égale à 6 ,00 ×1014 Hz\pu{6{,}00 \times 10^{14} Hz}6 ,00×1014Hz dans les deux milieux. La diminution de la célérité dans le milieu s’accompagne d’une diminution de la longueur d’onde.

À retenir

Dans le vide, une fréquence élevée correspond toujours à une courte longueur d’onde, et une fréquence faible à une grande longueur d’onde.

Description quantique et énergie du photon

L’onde électromagnétique possède également une description quantique : son énergie est échangée par quantités discrètes.

Définition

Photon

Quantum du rayonnement électromagnétique, c’est-à-dire quantité élémentaire d’énergie associée à une onde de fréquence donnée.

Formule

Énergie d’un photon

E=hν=hcλ0E = h\nu = \frac{hc}{\lambda_0}E=hν=λ0​hc​
  • EEE : énergie du photon, en joules
  • hhh : constante de Planck, avec h≃6,63×10−34 J sh \simeq 6{,}63 \times 10^{-34}\ \mathrm{J\,s}h≃6,63×10−34 Js
  • ν\nuν : fréquence du rayonnement, en hertz
  • ccc : célérité de la lumière dans le vide, en mètres par seconde
  • λ0\lambda_0λ0​ : longueur d’onde dans le vide, en mètres

L’énergie d’un photon est donc proportionnelle à la fréquence et inversement proportionnelle à la longueur d’onde dans le vide. Les photons des rayonnements X et gamma sont beaucoup plus énergétiques que ceux des radiofréquences.

Exemple

Calcul de l’énergie d’un photon visible

Un photon de lumière visible possède une longueur d’onde dans le vide de λ0=500 nm\lambda_0 = \pu{500 nm}λ0​=500 nm.

Son énergie vaut :

E=hcλ0E = \frac{hc}{\lambda_0}E=λ0​hc​E=6,63×10−34×3,00×108500×10−9=3 ,98 ×10−19 JE = \frac{6{,}63 \times 10^{-34} \times 3{,}00 \times 10^8}{500 \times 10^{-9}} = \pu{3{,}98 \times 10^{-19} J}E=500×10−96,63×10−34×3,00×108​=3 ,98×10−19J

Chaque photon de ce rayonnement transporte donc une énergie de 3 ,98 ×10−19 J\pu{3{,}98 \times 10^{-19} J}3 ,98×10−19J. Pour une longueur d’onde plus courte, l’énergie de chaque photon serait plus élevée.

Il faut distinguer l’énergie individuelle d’un photon, déterminée par la fréquence, de l’énergie totale transportée par le faisceau, qui dépend aussi du nombre de photons reçus. L’intensité d’un rayonnement peut ainsi augmenter sans que l’énergie de chacun de ses photons change.

Attention

Ne pas confondre fréquence et intensité

Augmenter la fréquence augmente l’énergie de chaque photon. Augmenter l’intensité augmente principalement la quantité d’énergie reçue par unité de surface et de temps, sans modifier nécessairement la fréquence.

Organisation du spectre électromagnétique

Définition

Spectre électromagnétique

Classement de l’ensemble des rayonnements électromagnétiques selon leur fréquence, leur longueur d’onde dans le vide ou l’énergie de leurs photons.

Tous les domaines du spectre ont la même nature physique. Leurs noms correspondent à des intervalles conventionnels, dont les limites peuvent légèrement varier. En allant des radiofréquences vers les rayonnements gamma :

  • la fréquence augmente ;
  • la longueur d’onde diminue ;
  • l’énergie du photon augmente.

Domaines de basse et moyenne fréquence

Comparaison

Du domaine radio au visible

DomaineLongueur d’onde approximativePropriété dominanteApplications médicales
Radiofréquencessupérieure à 1 m1\ \mathrm{m}1 mphotons de très faible énergierésonance magnétique nucléaire et imagerie par résonance magnétique
Micro-ondesde 1 m1\ \mathrm{m}1 m à 1 mm1\ \mathrm{mm}1 mmabsorption pouvant produire un échauffementthermothérapie et ablation thermique
Infrarougede 1 mm1\ \mathrm{mm}1 mm à 780 nm780\ \mathrm{nm}780 nmfortement associé aux échanges thermiquesthermographie et traitements thermiques
Visiblede 780780780 à 380 nm380\ \mathrm{nm}380 nmdomaine détecté par l’œil humainobservation, endoscopie, microscopie et photothérapie

Les radiofréquences possèdent les longueurs d’onde les plus grandes et les photons les moins énergétiques de ce classement. Elles interviennent dans la résonance magnétique nucléaire et dans l’imagerie par résonance magnétique. Le mécanisme détaillé de ces techniques appartient à la fiche consacrée à la résonance magnétique.

Les micro-ondes et les infrarouges peuvent transférer de l’énergie aux tissus sous forme thermique lorsque ceux-ci les absorbent. Le domaine visible permet la formation d’images par détection de la lumière transmise, réfléchie ou émise ; les lois optiques et les dispositifs correspondants sont étudiés dans le sous-bloc consacré à l’optique.

Domaines de haute fréquence

Comparaison

De l’ultraviolet aux rayonnements gamma

DomaineLongueur d’onde approximativeCaractère énergétiqueApplications médicales
Ultravioletde 380380380 à 10 nm10\ \mathrm{nm}10 nménergie photonique élevée, surtout aux courtes longueurs d’ondephotothérapie et désinfection
Rayons Xd’environ 10 nm10\ \mathrm{nm}10 nm à 10 pm10\ \mathrm{pm}10 pmrayonnement ionisantradiographie, tomodensitométrie et radiothérapie
Rayonnements gammagénéralement inférieure à 10 pm10\ \mathrm{pm}10 pmrayonnement très énergétique et ionisantscintigraphie, tomographie d’émission et radiothérapie
Définition

Rayonnement ionisant

Rayonnement dont les photons possèdent une énergie suffisante pour arracher des électrons à la matière et former des ions.

Les ultraviolets occupent une zone de transition : leur énergie augmente fortement lorsque leur longueur d’onde diminue, et les ultraviolets les plus énergétiques peuvent provoquer des ionisations. Les rayonnements X et gamma sont classiquement ionisants. Leurs interactions avec la matière, leurs effets biologiques et leur radioprotection sont traités dans le sous-bloc consacré aux rayonnements ionisants.

Attention

Rayons X et gamma ne se distinguent pas uniquement par leur énergie

Leurs domaines énergétiques peuvent se recouvrir. La distinction repose surtout sur leur origine : les rayons X sont liés à des phénomènes électroniques, tandis que les rayonnements gamma proviennent de transitions nucléaires ou de phénomènes d’annihilation.

Interprétation biophysique du spectre

La position d’un rayonnement dans le spectre renseigne sur l’énergie de ses photons, mais ne suffit pas à prévoir entièrement son effet biologique. Cet effet dépend également de l’intensité, de la durée d’exposition et de l’absorption par les tissus.

Les rayonnements de faible fréquence ne sont pas ionisants : leurs effets reposent surtout sur l’induction électrique, l’excitation ou l’échauffement. Aux fréquences optiques, les effets dépendent fortement des molécules capables d’absorber le rayonnement. Aux hautes fréquences, l’énergie d’un photon peut devenir suffisante pour ioniser la matière.

À retenir

L’ordre du spectre à connaître est : radiofréquences, micro-ondes, infrarouge, visible, ultraviolet, rayons X, rayonnements gamma. Dans ce sens, ν\nuν et EEE augmentent tandis que λ0\lambda_0λ0​ diminue.

Points clés
  • Une onde électromagnétique associe des champs électrique et magnétique transversaux et peut se propager dans le vide.
  • La relation de propagation est v=λνv = \lambda\nuv=λν ; dans le vide, c=λ0νc = \lambda_0\nuc=λ0​ν.
  • L’énergie d’un photon vérifie E=hν=hc/λ0E = h\nu = hc/\lambda_0E=hν=hc/λ0​.
  • La fréquence détermine l’énergie de chaque photon, tandis que l’intensité dépend aussi du nombre de photons.
  • Le spectre s’étend des radiofréquences, peu énergétiques, aux rayonnements gamma, très énergétiques.
  • Les applications médicales reposent selon le domaine sur la résonance, l’échauffement, l’imagerie optique ou l’emploi de rayonnements ionisants.

Fiches connexes

À réviser dans la foulée, sur Ondes électromagnétiques et magnétisme.

  • Fiche 02Magnétostatique et moment magnétiqueOndes électromagnétiques et magnétisme
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  • Fiche 01Grandeurs, unités et analyse dimensionnelleÉtats de la matière et solutions
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