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Sommaire

  • 1Décroissance des concentrations après une administration
  • 2Demi-vie d'élimination
  • 3Administrations répétées et accumulation
  • 4Concentration moyenne et dose d'entretien lock — section verrouillée
  • 5Intervalle d'administration et fluctuations lock — section verrouillée
  • 6Dose de charge lock — section verrouillée
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B11 · Pharmacocinétique

Demi-vie, état d'équilibre et schémas posologiques

Modéliser la décroissance des concentrations, définir la demi-vie et le temps d'atteinte de l'état d'équilibre. Relier posologie, intervalle d'administration et fluctuations des concentrations, et justifier une dose de charge.

Médicament et produits de santé·schedule6 min de lecture·quiz15 QCM corrigés

Décroissance des concentrations après une administration

Après la distribution du médicament dans l'organisme, sa concentration plasmatique diminue sous l'effet de son élimination. La clairance et le volume de distribution, étudiés dans les fiches précédentes, déterminent la vitesse de cette décroissance.

Définition

Élimination d'ordre 1

Élimination pour laquelle la quantité de médicament éliminée par unité de temps est proportionnelle à la quantité présente dans l'organisme. Une fraction constante est donc éliminée pendant chaque intervalle de temps donné.

Dans une pharmacocinétique linéaire d'ordre 1, la décroissance est exponentielle. Elle est rapide lorsque la concentration est élevée, puis ralentit à mesure que celle-ci diminue. La concentration ne devient théoriquement jamais strictement nulle.

Formule

Décroissance monoexponentielle

C(t)=C0e−ktC(t)=C_0e^{-kt}C(t)=C0​e−kt
  • C(t)C(t)C(t) : concentration plasmatique au temps ttt
  • C0C_0C0​ : concentration plasmatique initiale
  • eee : base de la fonction exponentielle
  • kkk : constante de vitesse d'élimination, en unité de temps inverse
  • ttt : temps écoulé depuis l'administration

La représentation du logarithme de la concentration en fonction du temps est alors une droite de pente −k-k−k. Ce modèle monoexponentiel suppose notamment que la distribution est achevée et que la clairance ne varie pas avec la concentration.

Demi-vie d'élimination

Définition

Demi-vie d'élimination t1/2t_{1/2}t1/2​

Temps nécessaire pour que la concentration plasmatique, ou la quantité de médicament présente dans l'organisme, soit divisée par deux pendant la phase d'élimination.

Après une demi-vie, il reste la moitié de la quantité initiale. Après chaque demi-vie supplémentaire, la quantité restante est encore divisée par deux. La demi-vie est donc constante pour une élimination d'ordre 1, quelle que soit la concentration de départ.

Formule

Demi-vie et constante d'élimination

t1/2=ln⁡2kt_{1/2}=\frac{\ln 2}{k}t1/2​=kln2​
  • t1/2t_{1/2}t1/2​ : demi-vie d'élimination
  • ln⁡2\ln 2ln2 : logarithme népérien de 222, égal approximativement à 0,6930{,}6930,693
  • kkk : constante de vitesse d'élimination

Dans un modèle à un compartiment, la constante d'élimination dépend de la clairance et du volume de distribution.

Formule

Lien entre demi-vie, clairance et volume de distribution

k=CLVdett1/2=ln⁡2 VdCLk=\frac{CL}{V_d} \qquad\text{et}\qquad t_{1/2}=\frac{\ln 2\,V_d}{CL}k=Vd​CL​ett1/2​=CLln2Vd​​
  • kkk : constante de vitesse d'élimination
  • CLCLCL : clairance totale
  • VdV_dVd​ : volume apparent de distribution
  • t1/2t_{1/2}t1/2​ : demi-vie d'élimination
  • ln⁡2\ln 2ln2 : logarithme népérien de 222

La demi-vie augmente donc si le volume de distribution augmente ou si la clairance diminue. Elle ne mesure pas directement la seule capacité d'élimination, car elle résulte de l'association de ces deux paramètres.

Attention

Demi-vie et clairance ne sont pas synonymes

Une longue demi-vie ne signifie pas nécessairement une faible clairance : elle peut aussi résulter d'un grand volume de distribution. La clairance décrit une capacité d'épuration, tandis que la demi-vie décrit la vitesse de décroissance observée.

Administrations répétées et accumulation

Définition

Schéma posologique

Organisation de l'administration d'un médicament, définie principalement par la dose administrée, l'intervalle entre deux administrations et, selon la voie utilisée, la durée d'administration.

Lorsqu'une nouvelle dose est administrée avant l'élimination complète de la précédente, les quantités résiduelles s'ajoutent. Cette accumulation se poursuit jusqu'à ce que la quantité éliminée pendant un intervalle devienne égale à la quantité apportée pendant ce même intervalle.

Définition

État d'équilibre pharmacocinétique

Situation obtenue lors d'administrations répétées ou d'une perfusion constante lorsque, en moyenne, la vitesse d'entrée du médicament dans l'organisme est égale à sa vitesse d'élimination.

À l'état d'équilibre, la concentration n'est pas nécessairement constante. Lors d'administrations intermittentes, elle oscille entre une concentration maximale et une concentration minimale, mais le même profil se reproduit d'un intervalle à l'autre. Une perfusion à débit constant conduit, dans le modèle idéal, à un plateau sans oscillations.

L'approche de l'état d'équilibre est exponentielle. Après chaque demi-vie, la moitié de l'écart séparant la concentration actuelle de la concentration d'équilibre disparaît. En pratique, l'état d'équilibre est considéré comme presque atteint après environ quatre à cinq demi-vies.

À retenir

Temps d'atteinte de l'état d'équilibre

En pharmacocinétique linéaire, le temps nécessaire pour atteindre l'état d'équilibre dépend de la demi-vie, et non de la dose administrée. Augmenter la dose élève les concentrations d'équilibre, mais ne permet pas d'atteindre plus rapidement la même fraction du plateau.

Après l'arrêt du traitement, la décroissance suit la même logique : l'élimination devient presque complète après plusieurs demi-vies.

Concentration moyenne et dose d'entretien

Définition

Dose d'entretien

Dose répétée destinée à compenser la quantité de médicament éliminée et à maintenir les concentrations autour d'une cible à l'état d'équilibre.

La concentration moyenne à l'état d'équilibre dépend du débit moyen d'administration, de la biodisponibilité et de la clairance. La biodisponibilité, liée à l'absorption et au premier passage, est détaillée dans la fiche correspondante.

Formule

Débit posologique d'entretien

Dτ=CL Cmoy,ssF\frac{D}{\tau}=\frac{CL\,C_{\mathrm{moy},ss}}{F}τD​=FCLCmoy,ss​​
  • DDD : dose administrée à chaque prise
  • τ\tauτ : intervalle entre deux administrations
  • CLCLCL : clairance totale
  • Cmoy,ssC_{\mathrm{moy},ss}Cmoy,ss​ : concentration plasmatique moyenne à l'état d'équilibre
  • FFF : fraction biodisponible de la dose, comprise entre 000 et 111

Pour une clairance et une biodisponibilité données, la concentration moyenne dépend donc du rapport entre la dose et l'intervalle. Une augmentation de la dose élève proportionnellement la concentration moyenne si la pharmacocinétique reste linéaire. Une augmentation de l'intervalle la diminue si la dose par administration demeure inchangée.

Intervalle d'administration et fluctuations

L'intervalle τ\tauτ détermine l'amplitude des fluctuations entre les concentrations maximale et minimale. Dans un modèle simplifié où l'apport est instantané et l'élimination d'ordre 1, la concentration est multipliée par e−kτe^{-k\tau}e−kτ entre deux administrations.

Formule

Fluctuation entre deux administrations

Cmax⁡,ssCmin⁡,ss=ekτ\frac{C_{\max,ss}}{C_{\min,ss}}=e^{k\tau}Cmin,ss​Cmax,ss​​=ekτ
  • Cmax⁡,ssC_{\max,ss}Cmax,ss​ : concentration maximale à l'état d'équilibre
  • Cmin⁡,ssC_{\min,ss}Cmin,ss​ : concentration minimale à l'état d'équilibre
  • eee : base de la fonction exponentielle
  • kkk : constante de vitesse d'élimination
  • τ\tauτ : intervalle entre deux administrations

À débit posologique moyen identique :

  • un intervalle court associé à de petites doses produit des fluctuations limitées ;
  • un intervalle long associé à de plus fortes doses produit des pics plus élevés et des concentrations minimales plus basses ;
  • une demi-vie longue atténue les variations entre deux administrations ;
  • une demi-vie courte accentue ces variations.

Le choix du schéma doit donc maintenir les concentrations dans l'intervalle recherché tout en évitant des pics excessifs ou des concentrations minimales insuffisantes.

Attention

Dose totale et fluctuations

Deux schémas ayant le même débit posologique moyen peuvent produire la même concentration moyenne à l'état d'équilibre, mais des concentrations maximales et minimales différentes. La dose et l'intervalle ne sont donc pas interchangeables pour contrôler les fluctuations.

Dose de charge

Attendre plusieurs demi-vies peut retarder l'obtention de la concentration souhaitée. Une dose initiale plus importante permet de remplir rapidement le volume apparent dans lequel le médicament se distribue.

Définition

Dose de charge

Dose initiale destinée à atteindre rapidement une concentration cible, sans attendre l'accumulation progressive liée aux doses d'entretien.

Formule

Calcul théorique d'une dose de charge

DC=Vd CcibleFD_C=\frac{V_d\,C_{\mathrm{cible}}}{F}DC​=FVd​Ccible​​
  • DCD_CDC​ : dose de charge
  • VdV_dVd​ : volume apparent de distribution
  • CcibleC_{\mathrm{cible}}Ccible​ : concentration plasmatique cible
  • FFF : fraction biodisponible de la dose
Exemple

Calcul d'une dose de charge avec biodisponibilité incomplète

Une forme orale présente un volume apparent de distribution de 40 L\pu{40 L}40 L. La concentration plasmatique cible est de 5 mg ⋅ L−1\pu{5 mg.L^{-1}}5 mg⋅L−1 et la biodisponibilité est F=0,80F=0{,}80F=0,80.

DC=Vd CcibleF=40 L×5 mg ⋅ L−10,80=250 mgD_C=\frac{V_d\,C_{\mathrm{cible}}}{F} =\frac{\pu{40 L}\times\pu{5 mg.L^{-1}}}{0{,}80} =\pu{250 mg}DC​=FVd​Ccible​​=0,8040 L×5 mg⋅L−1​=250 mg

La dose de charge théorique est donc de 250 mg\pu{250 mg}250 mg. Elle apporte d'emblée la quantité nécessaire pour obtenir la concentration cible dans le volume apparent de distribution, malgré une biodisponibilité incomplète.

La dose de charge dépend principalement du volume de distribution et de la concentration cible. À l'inverse, la dose d'entretien dépend principalement de la clairance, car elle doit remplacer ce qui est éliminé.

La dose de charge accélère l'obtention de la concentration cible, mais ne modifie ni la demi-vie ni la vitesse d'élimination. Elle doit être distinguée d'une augmentation durable de la dose d'entretien.

À retenir

Charge et entretien

La dose de charge remplit le volume de distribution ; la dose d'entretien compense la clairance. Une diminution de la clairance impose surtout d'adapter l'entretien, même si la dose de charge peut rester inchangée lorsque le volume de distribution ne varie pas.

Points clés
  • Une élimination d'ordre 1 produit une décroissance exponentielle caractérisée par une demi-vie constante.
  • La demi-vie vérifie t1/2=ln⁡2 Vd/CLt_{1/2}=\ln 2\,V_d/CLt1/2​=ln2Vd​/CL et dépend donc du volume de distribution comme de la clairance.
  • L'état d'équilibre est presque atteint après environ quatre à cinq demi-vies, indépendamment de la dose en pharmacocinétique linéaire.
  • La concentration moyenne à l'équilibre dépend du débit posologique D/τD/\tauD/τ, de la biodisponibilité et de la clairance.
  • Un intervalle court réduit les fluctuations, tandis qu'un intervalle long augmente l'écart entre concentrations maximale et minimale.
  • La dose de charge dépend surtout du volume de distribution ; la dose d'entretien dépend surtout de la clairance.

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