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Sommaire

  • 1Deux descriptions imposées par l'expérience
    • 1.1La description ondulatoire
  • 2Les faits révélant le comportement ondulatoire
    • 2.1Interférences
    • 2.2Diffraction
  • 3Les faits révélant le comportement corpusculaire
    • 3.1Quantification de l'énergie lumineuse
    • 3.2Effet photoélectrique lock — section verrouillée
    • 3.3Effet Compton et quantité de mouvement lock — section verrouillée
  • 4Transitions énergétiques de la matière lock — section verrouillée
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  5. Nature de la lumière et dualité onde–particule

B7 · Optique

Nature de la lumière et dualité onde–particule

Présenter les faits expérimentaux imposant la double description ondulatoire et corpusculaire de la lumière. Relier énergie du photon, fréquence et longueur d'onde et introduire les transitions énergétiques associées.

Biophysique·schedule6 min de lecture·quiz15 QCM corrigés

Deux descriptions imposées par l'expérience

La lumière ne se laisse pas décrire entièrement par une onde classique ni par un ensemble de particules classiques. Certains dispositifs révèlent une répartition spatiale ondulatoire, tandis que les échanges d'énergie avec la matière se produisent par unités discrètes.

Définition

Dualité onde–particule

Propriété quantique selon laquelle la lumière présente des manifestations ondulatoires lors de sa propagation et des manifestations corpusculaires lors de sa détection ou de son interaction avec la matière.

Cette dualité ne signifie pas que la lumière change de nature. Elle traduit la nécessité d'utiliser deux descriptions complémentaires d'un même objet quantique, selon la grandeur mesurée et le dispositif expérimental.

La description ondulatoire

Définition

Onde électromagnétique

Propagation conjointe d'un champ électrique et d'un champ magnétique variables, transportant de l'énergie sans transport macroscopique de matière.

Une onde lumineuse monochromatique, c'est-à-dire caractérisée par une seule fréquence, est décrite par plusieurs grandeurs :

  • la fréquence ν\nuν, nombre d'oscillations par unité de temps, exprimée en hertz ;
  • la période TTT, durée d'une oscillation, exprimée en secondes ;
  • la longueur d'onde λ\lambdaλ, distance parcourue pendant une période, exprimée en mètres ;
  • la célérité ccc, vitesse de propagation de la lumière dans le vide, exprimée en mètres par seconde.

La fréquence et la période vérifient ν=1/T\nu = 1/Tν=1/T. Dans le vide, la distance parcourue pendant une période vaut cTcTcT, d'où la relation entre fréquence et longueur d'onde.

Formule

Relation entre fréquence et longueur d'onde dans le vide

c=λνc = \lambda \nuc=λν
  • ccc : célérité de la lumière dans le vide, en mètres par seconde
  • λ\lambdaλ : longueur d'onde dans le vide, en mètres
  • ν\nuν : fréquence de l'onde, en hertz

Ainsi, une fréquence élevée correspond à une courte longueur d'onde. La fréquence caractérise la source et reste liée à l'énergie du rayonnement. Les modifications de la propagation aux interfaces et dans les milieux matériels relèvent de la fiche consacrée à la réflexion, à la réfraction, à la diffusion et à la diffraction.

Les faits révélant le comportement ondulatoire

Interférences

Définition

Interférence

Renforcement ou atténuation résultant de la superposition de plusieurs amplitudes ondulatoires en un même point.

Lorsque deux contributions lumineuses cohérentes se superposent, l'intensité résultante n'est pas toujours égale à la simple somme de leurs intensités prises séparément. Elle présente des maxima et des minima dépendant du déphasage entre les ondes.

Cette répartition ne peut pas être expliquée par des corpuscules classiques suivant chacun une trajectoire indépendante. Elle résulte de la superposition des amplitudes associées aux différents chemins possibles.

Diffraction

Définition

Diffraction

Étalement d'une onde lorsque ses dimensions transversales de propagation sont limitées ou lorsqu'elle rencontre une structure dont la taille est comparable à sa longueur d'onde.

La diffraction montre que la lumière ne peut pas toujours être réduite à des rayons suivant des trajectoires parfaitement définies. L'étalement dépend de λ\lambdaλ : la longueur d'onde est donc une propriété physiquement mesurable du rayonnement.

À très faible intensité, les détections apparaissent une à une en des positions localisées. Pourtant, leur accumulation reconstitue progressivement une figure d'interférence ou de diffraction. La propagation est donc régie par une amplitude ondulatoire, tandis que chaque détection constitue un événement discret.

À retenir

Manifestation de la dualité

Une figure ondulatoire peut être construite par l'accumulation d'impacts individuels. La localisation des détections n'abolit donc pas le comportement ondulatoire de la lumière.

Les faits révélant le comportement corpusculaire

Quantification de l'énergie lumineuse

Définition

Quantum d'énergie

Quantité élémentaire et indivisible d'énergie échangée au cours d'une interaction donnée.

L'étude du rayonnement thermique a montré que les échanges d'énergie électromagnétique ne pouvaient pas être décrits correctement comme continus. L'énergie doit être échangée par multiples d'une quantité proportionnelle à la fréquence. Cette quantification conduit à la notion de photon.

Définition

Photon

Quantum du champ électromagnétique, dépourvu de masse au repos, transportant une énergie et une quantité de mouvement déterminées par la fréquence et la longueur d'onde du rayonnement.

Formule

Énergie d'un photon

Eγ=hν=hcλE_\gamma = h\nu = \frac{hc}{\lambda}Eγ​=hν=λhc​
  • EγE_\gammaEγ​ : énergie du photon, en joules
  • hhh : constante de Planck, en joules secondes
  • ν\nuν : fréquence du rayonnement, en hertz
  • ccc : célérité de la lumière dans le vide, en mètres par seconde
  • λ\lambdaλ : longueur d'onde dans le vide, en mètres

L'énergie d'un photon augmente donc avec la fréquence et diminue lorsque la longueur d'onde augmente. Une intensité lumineuse plus grande ne signifie pas nécessairement que chaque photon est plus énergétique : à fréquence fixée, elle correspond principalement à un plus grand flux de photons.

Exemple

Calcul de l'énergie d'un photon de longueur d'onde 500 nm

Un rayonnement de longueur d'onde λ=500 nm\lambda = \pu{500 nm}λ=500 nm se propage dans le vide.

  • h=6,63×10−34 J ⋅ sh = \pu{6,63 \times 10^{-34} J.s}h=6,63×10−34 J⋅s
  • c=3,00×108 m ⋅ s−1c = \pu{3,00 \times 10^8 m.s^{-1}}c=3,00×108 m⋅s−1
  • λ=500 nm=5,00×10−7 m\lambda = \pu{500 nm} = \pu{5,00 \times 10^{-7} m}λ=500 nm=5,00×10−7 m

L'énergie d'un photon vaut :

Eγ=hcλ=6,63×10−34×3,00×1085,00×10−7=3,98×10−19 JE_\gamma = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6,63 \times 10^{-34} \times 3,00 \times 10^8}{5,00 \times 10^{-7}} = \pu{3,98 \times 10^{-19} J}Eγ​=λhc​=5,00×10−76,63×10−34×3,00×108​=3,98×10−19 J

Chaque photon de ce rayonnement transporte donc une énergie de 3,98×10−19 J\pu{3,98 \times 10^{-19} J}3,98×10−19 J. À longueur d'onde plus courte, l'énergie de chaque photon serait plus grande.

Effet photoélectrique

Définition

Effet photoélectrique

Émission d'électrons par un matériau lorsque celui-ci absorbe un rayonnement de fréquence suffisante.

Les observations essentielles sont les suivantes :

  • aucune émission électronique ne se produit en dessous d'une fréquence seuil, même si l'intensité augmente ;
  • au-dessus du seuil, l'énergie cinétique maximale des électrons augmente avec la fréquence ;
  • à fréquence fixée, l’augmentation de l’intensité accroît surtout le nombre d’électrons émis ;
  • l’émission ne nécessite pas une accumulation progressive et prolongée d’énergie.

Ces faits s'expliquent si un électron absorbe l'énergie d'un photon entier. Une partie de cette énergie sert à extraire l'électron du matériau ; le reste devient énergie cinétique. Une onde classique distribuant continûment son énergie ne rend pas compte de la fréquence seuil.

Effet Compton et quantité de mouvement

La collision entre un photon et une particule chargée peut modifier la direction du photon et augmenter sa longueur d'onde. Cette variation est expliquée par la conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement lors d'une interaction localisée.

Formule

Quantité de mouvement du photon

pγ=Eγc=hλp_\gamma = \frac{E_\gamma}{c} = \frac{h}{\lambda}pγ​=cEγ​​=λh​
  • pγp_\gammapγ​ : norme de la quantité de mouvement du photon, en kilogrammes mètres par seconde
  • EγE_\gammaEγ​ : énergie du photon, en joules
  • ccc : célérité de la lumière dans le vide, en mètres par seconde
  • hhh : constante de Planck, en joules secondes
  • λ\lambdaλ : longueur d'onde du photon dans le vide, en mètres

L'effet Compton confirme ainsi qu'un photon transporte non seulement de l'énergie, mais aussi une quantité de mouvement.

Comparaison

Manifestations ondulatoires et corpusculaires

CritèreDescription ondulatoireDescription corpusculaire
Grandeurs caractéristiquesfréquence, phase et longueur d'ondeénergie et quantité de mouvement du photon
Faits révélateursinterférences et diffractiondétection discrète, effet photoélectrique et effet Compton
Aspect observérépartition spatiale des probabilitésinteraction localisée avec la matière
Relation centralec=λνc = \lambda \nuc=λνEγ=hνE_\gamma = h\nuEγ​=hν
Attention

Ne pas opposer photon et onde classique

Le photon n'est pas une petite bille qui suivrait nécessairement une trajectoire classique, et l'onde associée n'est pas une onde matérielle ordinaire. Les deux descriptions rendent compte de manifestations complémentaires d'un même rayonnement quantique.

Transitions énergétiques de la matière

Dans un atome, une molécule ou un solide, l'énergie ne peut pas toujours prendre n'importe quelle valeur. Les états accessibles peuvent former des niveaux d'énergie quantifiés.

Définition

Transition énergétique

Passage d'un système matériel d'un niveau d'énergie initial EiE_iEi​ à un niveau final EfE_fEf​, accompagné d'une absorption ou d'une émission d'énergie.

Une interaction radiative respecte la conservation de l'énergie. Le photon absorbé ou émis doit avoir une énergie égale à l'écart entre les niveaux concernés.

Formule

Condition énergétique d'une transition radiative

Eγ=hν=∣Ef−Ei∣E_\gamma = h\nu = \left|E_f - E_i\right|Eγ​=hν=∣Ef​−Ei​∣
  • EγE_\gammaEγ​ : énergie du photon absorbé ou émis, en joules
  • hhh : constante de Planck, en joules secondes
  • ν\nuν : fréquence du photon, en hertz
  • EiE_iEi​ : énergie du niveau initial, en joules
  • EfE_fEf​ : énergie du niveau final, en joules

Lors d'une absorption, le système passe vers un niveau plus énergétique : EfE_fEf​ est supérieur à EiE_iEi​. Lors d'une émission, il passe vers un niveau moins énergétique et libère un photon dont l'énergie vaut Ei−EfE_i-E_fEi​−Ef​.

Comme seuls certains écarts énergétiques sont permis, seules certaines fréquences peuvent être absorbées ou émises. Les spectres comportant des raies traduisent donc directement la quantification des niveaux d'énergie. L'étude détaillée de l'absorption, de l'émission et de la fluorescence appartient à la fiche sur les spectrométries optiques ; l'émission stimulée est reprise dans la fiche consacrée au laser.

À retenir

La fréquence du photon est fixée par l'écart énergétique de la transition : plus cet écart est grand, plus ν\nuν est élevée et plus λ\lambdaλ est courte.

Points clés
  • Les interférences et la diffraction imposent une description ondulatoire de la lumière.
  • Les détections localisées, l'effet photoélectrique et l'effet Compton imposent une description corpusculaire en photons.
  • Dans le vide, fréquence et longueur d'onde vérifient c=λνc = \lambda\nuc=λν.
  • Un photon possède l'énergie Eγ=hν=hc/λE_\gamma = h\nu = hc/\lambdaEγ​=hν=hc/λ et la quantité de mouvement pγ=h/λp_\gamma = h/\lambdapγ​=h/λ.
  • Une transition radiative n'est possible que si l'énergie du photon correspond à l'écart entre deux niveaux d'énergie.
  • La dualité onde–particule exprime deux manifestations complémentaires d'un même objet quantique.

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