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Sommaire

  • 1Une même nature physique, deux origines distinctes
  • 2Production des rayons X dans un tube
    • 2.1Constitution et fonctionnement général
  • 3Rayonnement X de freinage
  • 4Rayonnement X caractéristique lock — section verrouillée
  • 5Allure du spectre des rayons X lock — section verrouillée
  • 6Production des rayons gamma lock — section verrouillée
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  5. Production et nature des rayons X et gamma

B7 · Rayonnements ionisants

Production et nature des rayons X et gamma

Distinguer l'origine nucléaire des rayons gamma de l'origine électronique des rayons X. Décrire la production des rayons X par freinage et par transition électronique et l'allure du spectre obtenu.

Biophysique·schedule7 min de lecture·quiz17 QCM corrigés

Une même nature physique, deux origines distinctes

Définition

Rayonnement électromagnétique

Propagation d'énergie sous forme d'une onde électromagnétique quantifiée en photons, sans transport de charge électrique ni de masse au repos.

Définition

Photon

Quantum élémentaire d'un rayonnement électromagnétique, caractérisé par une énergie EEE, une fréquence ν\nuν et une longueur d'onde λ\lambdaλ.

Les rayons X et les rayons gamma sont tous deux des rayonnements électromagnétiques ionisants. Leur énergie peut être suffisante pour arracher un électron à un atome ou à une molécule, ce qui produit une ionisation. Dans le vide, ils se propagent à la célérité ccc de la lumière.

Formule

Énergie d'un photon

E=hν=hcλE = h\nu = \frac{hc}{\lambda}E=hν=λhc​
  • EEE : énergie du photon, en joules
  • hhh : constante de Planck, en joules secondes
  • ν\nuν : fréquence du rayonnement, en hertz
  • ccc : célérité de la lumière dans le vide, en mètres par seconde
  • λ\lambdaλ : longueur d'onde, en mètres

Plus l'énergie d'un photon est élevée, plus sa fréquence est grande et plus sa longueur d'onde est courte. Cette relation est commune aux photons X et gamma et ne permet donc pas, à elle seule, de les distinguer.

La différence repose sur leur origine physique :

  • le rayon X provient d'un phénomène mettant en jeu les électrons, soit par leur freinage, soit par une transition entre couches électroniques atomiques ;
  • le rayon gamma provient d'une transition énergétique du noyau atomique.
Comparaison

Rayons X et rayons gamma

CritèreRayons XRayons gamma
Originecortège électronique ou freinage d'électronsnoyau atomique
Naturephoton électromagnétiquephoton électromagnétique
Spectre élémentairecontinu et éventuellement raies discrètesraies discrètes
Charge et masse au reposnullesnulles

La dénomination dépend de l'origine du photon, et non d'une frontière absolue d'énergie.

Attention

L'énergie ne définit pas à elle seule X et gamma

Les domaines énergétiques des rayons X et gamma peuvent se recouvrir. Un photon n'est pas qualifié de gamma parce qu'il est nécessairement plus énergétique qu'un photon X : c'est son origine nucléaire qui le définit.

Production des rayons X dans un tube

Constitution et fonctionnement général

Un tube à rayons X est une enceinte sous vide dans laquelle des électrons sont produits, accélérés puis brutalement ralentis au contact d'une cible.

Il comprend deux électrodes :

  • la cathode, négative, porte un filament chauffé qui libère des électrons par émission thermoélectronique ;
  • l'anode, positive, contient une cible solide sur laquelle arrivent les électrons.
Définition

Émission thermoélectronique

Libération d'électrons par un matériau chauffé, l'agitation thermique permettant à certains électrons de quitter sa surface.

Une différence de potentiel électrique UUU est appliquée entre la cathode et l'anode. Elle accélère les électrons vers la cible. Dans le modèle idéal, un électron de charge élémentaire de valeur absolue eee acquiert une énergie cinétique maximale égale à eUeUeU.

Le vide limite les collisions avec les molécules du gaz : les électrons peuvent ainsi atteindre la cible avec l'énergie conférée par la tension accélératrice. Lors de leur impact, l'essentiel de leur énergie est transformé en chaleur. Une fraction devient un rayonnement X selon deux mécanismes distincts.

Formule

Énergie maximale disponible dans le tube

Ee,max=eUE_{\mathrm{e,max}} = eUEe,max​=eU
  • Ee,maxE_{\mathrm{e,max}}Ee,max​ : énergie cinétique maximale d'un électron incident, en joules
  • eee : valeur absolue de la charge élémentaire, en coulombs
  • UUU : tension accélératrice entre cathode et anode, en volts

Rayonnement X de freinage

Définition

Rayonnement de freinage

Rayonnement X émis lorsqu'un électron incident est dévié et ralenti par le champ électrique d'un noyau de la cible, une partie de son énergie cinétique étant convertie en photon.

L'électron incident, chargé négativement, subit l'attraction électrostatique du noyau positif. Sa trajectoire est incurvée et son énergie cinétique diminue. L'énergie perdue est émise sous la forme d'un photon X.

La perte d'énergie varie selon la trajectoire de l'électron et la proximité de son passage par rapport au noyau. Un électron peut céder une faible fraction de son énergie ou, dans un événement limite, presque toute son énergie en une seule interaction. Les photons produits possèdent donc une gamme continue d'énergies.

Définition

Spectre continu

Répartition dans laquelle les photons peuvent prendre toutes les énergies comprises dans un intervalle, sans être limités à quelques valeurs isolées.

L'énergie maximale d'un photon de freinage est obtenue lorsque toute l'énergie cinétique de l'électron incident est transférée à un seul photon. Elle vaut donc eUeUeU. Cette limite impose une longueur d'onde minimale.

Exemple

Calcul de la limite énergétique pour un tube à 80 kV

Pour une tension accélératrice U=80 kVU = \pu{80 kV}U=80 kV, l’énergie maximale disponible est :

EX,max=eU=(1,60×10−19)×(80×103)=1,28⋅10−14 JE_{\mathrm{X,max}} = eU = \left(1{,}60 \times 10^{-19}\right) \times \left(80 \times 10^{3}\right) = \pu{1,28e-14 J}EX,max​=eU=(1,60×10−19)×(80×103)=1,28⋅10−14 J

La longueur d’onde minimale correspondante vaut :

λmin⁡=hceU=(6,63×10−34)×(3,00×108)1,28×10−14=1,55⋅10−11 m\lambda_{\min} = \frac{hc}{eU} = \frac{\left(6{,}63 \times 10^{-34}\right) \times \left(3{,}00 \times 10^{8}\right)}{1{,}28 \times 10^{-14}} = \pu{1,55e-11 m}λmin​=eUhc​=1,28×10−14(6,63×10−34)×(3,00×108)​=1,55⋅10−11 m

Le tube ne peut donc produire aucun photon de freinage d’énergie supérieure à 1,28⋅10−14 J\pu{1,28e-14 J}1,28⋅10−14 J, ni de longueur d’onde inférieure à 1,55⋅10−11 m\pu{1,55e-11 m}1,55⋅10−11 m pour cette tension.

Formule

Limite énergétique du spectre de freinage

EX,max=eUλmin⁡=hceUE_{\mathrm{X,max}} = eU \qquad \lambda_{\min} = \frac{hc}{eU}EX,max​=eUλmin​=eUhc​
  • EX,maxE_{\mathrm{X,max}}EX,max​ : énergie maximale d'un photon X, en joules
  • eee : valeur absolue de la charge élémentaire, en coulombs
  • UUU : tension accélératrice du tube, en volts
  • λmin⁡\lambda_{\min}λmin​ : longueur d'onde minimale du rayonnement produit, en mètres
  • hhh : constante de Planck, en joules-secondes
  • ccc : célérité de la lumière dans le vide, en mètres par seconde
À retenir

Limite du spectre X

La tension accélératrice fixe l'énergie maximale des photons X : EX,max=eUE_{\mathrm{X,max}} = eUEX,max​=eU. Aucun photon produit par le tube ne peut dépasser cette énergie.

Rayonnement X caractéristique

Un électron incident suffisamment énergétique peut arracher un électron appartenant à une couche interne d'un atome de la cible. L'atome devient alors ionisé et présente une lacune électronique.

Cette configuration est instable. Un électron d'une couche plus externe descend vers la couche vacante. La différence entre les énergies de liaison des deux niveaux est libérée sous la forme d'un photon X.

Définition

Rayonnement X caractéristique

Rayonnement X constitué de photons d'énergies discrètes émis lors de transitions d'électrons entre les couches électroniques d'un atome de la cible.

Formule

Énergie d'un photon X caractéristique

EX=Eliaison,int−Eliaison,extE_{\mathrm{X}} = E_{\mathrm{liaison,int}} - E_{\mathrm{liaison,ext}}EX​=Eliaison,int​−Eliaison,ext​
  • EXE_{\mathrm{X}}EX​ : énergie du photon X caractéristique, en joules
  • Eliaison,intE_{\mathrm{liaison,int}}Eliaison,int​ : énergie de liaison de la couche interne recevant l'électron, en joules
  • Eliaison,extE_{\mathrm{liaison,ext}}Eliaison,ext​ : énergie de liaison de la couche externe dont provient l'électron, en joules

Les énergies des couches électroniques dépendent de l'élément chimique constituant la cible. Les photons émis ont donc des énergies propres à cet élément, d'où le qualificatif caractéristique. Les transitions vers la couche K produisent notamment des raies appartenant à la série K. Une transition depuis la couche L vers la couche K correspond à une raie KαK\alphaKα, tandis qu'une transition depuis la couche M vers la couche K correspond à une raie KβK\betaKβ.

Une raie caractéristique n'apparaît que si l'électron incident possède une énergie suffisante pour créer la lacune initiale. Il existe donc une énergie seuil liée à l'énergie de liaison de la couche ionisée.

Allure du spectre des rayons X

Définition

Spectre énergétique

Répartition du nombre ou de l'intensité des photons émis en fonction de leur énergie.

Le spectre d'un tube à rayons X résulte de la superposition de deux composantes :

  1. un fond continu, produit par le freinage des électrons ;
  2. des raies étroites, produites par les transitions électroniques caractéristiques de la cible.

Le fond continu s'étend des faibles énergies jusqu'à l'énergie limite eUeUeU. Les raies caractéristiques se dressent au-dessus de ce fond à des positions déterminées par la nature de la cible.

Les paramètres du tube modifient le spectre de manière différente :

  • une augmentation de la tension UUU augmente l'énergie maximale et l'énergie moyenne des photons ;
  • une augmentation du courant du tube augmente le nombre d'électrons incidents, donc la quantité de photons produits, sans modifier l'énergie limite ;
  • la nature de la cible détermine la position des raies caractéristiques et influence le rendement du freinage ;
  • la filtration absorbe préférentiellement les photons de faible énergie, ce qui augmente l'énergie moyenne du faisceau sans changer sa limite maximale.
À retenir

Lecture du spectre d'un tube

Le spectre X associe un continuum de freinage, limité par eUeUeU, et des raies caractéristiques dont les positions dépendent des niveaux électroniques de la cible.

Production des rayons gamma

Un noyau peut se trouver dans un état excité, c'est-à-dire dans un niveau d'énergie supérieur à son état fondamental. Lorsqu'il revient vers un niveau nucléaire plus bas, il peut émettre l'excès d'énergie sous la forme d'un photon gamma.

Définition

Rayonnement gamma

Rayonnement électromagnétique émis lors d'une transition entre deux niveaux énergétiques du noyau atomique.

Les niveaux nucléaires étant quantifiés, les photons gamma possèdent des énergies discrètes correspondant aux différences entre ces niveaux. Un spectre gamma idéal est donc constitué de raies. Les mécanismes qui placent initialement le noyau dans un état excité relèvent des désintégrations nucléaires étudiées dans les fiches voisines.

L'étude de l'absorption et de la diffusion des photons X et gamma dans la matière, notamment par effet photoélectrique, diffusion Compton et matérialisation, appartient à la fiche consacrée aux interactions des photons avec la matière.

Points clés
  • Les rayons X et gamma sont des photons électromagnétiques sans charge ni masse au repos.
  • Les rayons X ont une origine électronique, tandis que les rayons gamma ont une origine nucléaire.
  • Le freinage des électrons dans la cible produit un spectre X continu limité par EX,max=eUE_{\mathrm{X,max}} = eUEX,max​=eU.
  • Les transitions entre couches électroniques produisent des raies X caractéristiques de la cible.
  • Le spectre d'un tube associe un continuum de freinage et des raies caractéristiques.
  • Une transition entre niveaux nucléaires produit un photon gamma d'énergie discrète.

Fiches connexes

À réviser dans la foulée, sur Rayonnements ionisants.

  • Fiche 01Structure du noyau et énergie de liaisonRayonnements ionisants
  • Fiche 02Stabilité nucléaire et modes de désintégrationRayonnements ionisants
  • Fiche 03Décroissance radioactive, période et filiationsRayonnements ionisants
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