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Sommaire

  • 1Principes généraux du dépôt d'énergie
  • 2Pouvoir d'arrêt et transfert linéique d'énergie
    • 2.1Pouvoir d'arrêt
    • 2.2Transfert linéique d'énergie
  • 3Parcours et trajectoire
  • 4Électrons et positons
    • 4.1Électrons
    • 4.2Positons lock — section verrouillée
  • 5Particules lourdes chargées lock — section verrouillée
  • 6Densité linéique d'ionisation lock — section verrouillée
  • 7Conséquences biologiques lock — section verrouillée
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B7 · Rayonnements ionisants

Dépôt d'énergie des particules chargées dans la matière

Comparer le dépôt d'énergie des électrons, des positons et des particules lourdes chargées. Définir transfert linéique d'énergie, parcours et densité linéique d'ionisation et leurs conséquences biologiques.

Biophysique·schedule8 min de lecture·quiz17 QCM corrigés

Principes généraux du dépôt d'énergie

Une particule chargée qui traverse la matière subit la force électrostatique exercée par les électrons et les noyaux des atomes rencontrés. Elle perd progressivement son énergie cinétique, c'est-à-dire l'énergie liée à son mouvement, en produisant principalement des excitations et des ionisations.

Définition

Excitation

Transfert d'énergie qui porte un électron atomique vers un état d'énergie plus élevé sans l'arracher à l'atome.

Définition

Ionisation

Transfert d'énergie suffisant pour arracher un électron à un atome ou à une molécule, avec formation d'une paire constituée d'un ion positif et d'un électron.

Le dépôt d'énergie n'est pas continu à l'échelle microscopique. Il résulte d'une succession aléatoire d'interactions réparties le long d'une trace, qui correspond à l'ensemble des positions traversées par la particule et des interactions qu'elle provoque.

Deux mécanismes de ralentissement doivent être distingués :

  • les pertes collisionnelles, dues aux interactions avec les électrons du milieu, responsables des excitations et ionisations ;
  • les pertes radiatives, dues au freinage de la particule chargée dans le champ électrique des noyaux, avec émission d'un photon de freinage.

Le devenir ultérieur de ces photons relève des interactions des photons avec la matière, étudiées dans la fiche suivante du sous-bloc.

Pouvoir d'arrêt et transfert linéique d'énergie

Pouvoir d'arrêt

Définition

Pouvoir d'arrêt SSS

Énergie moyenne perdue par une particule chargée par unité de longueur parcourue dans un milieu.

Formule

Pouvoir d'arrêt linéique

S=−dEdxS = -\frac{\mathrm{d}E}{\mathrm{d}x}S=−dxdE​
  • SSS : pouvoir d'arrêt linéique, généralement exprimé en keV ⋅ um−1\pu{keV.um^{-1}}keV⋅um−1 ou en MeV ⋅ cm−1\pu{MeV.cm^{-1}}MeV⋅cm−1
  • EEE : énergie cinétique de la particule
  • xxx : longueur parcourue dans le milieu
  • dE\mathrm{d}EdE : variation infinitésimale de l'énergie cinétique
  • dx\mathrm{d}xdx : longueur infinitésimale de trajectoire

Le signe négatif traduit la diminution de l'énergie cinétique. Le pouvoir d'arrêt total est la somme d'une composante collisionnelle et d'une composante radiative. Il dépend de la nature et de l'énergie de la particule ainsi que de la composition et de la densité du milieu.

Transfert linéique d'énergie

Définition

Transfert linéique d'énergie

Énergie moyenne transférée localement au milieu par une particule chargée, par unité de longueur de sa trajectoire. Il est abrégé TLE et s'exprime habituellement en keV ⋅ um−1\pu{keV.um^{-1}}keV⋅um−1.

Le TLE décrit la concentration spatiale du dépôt d'énergie. Un TLE faible correspond à des transferts espacés le long de la trace ; un TLE élevé correspond à des transferts nombreux et rapprochés.

Il ne faut pas assimiler systématiquement le TLE au pouvoir d'arrêt total. L'énergie perdue sous forme de rayonnement de freinage peut être transportée loin de la trace initiale avant d'être absorbée. Elle contribue donc au pouvoir d'arrêt, mais pas nécessairement au dépôt local décrit par le TLE.

Le TLE non restreint prend en compte toute l'énergie transférée lors des collisions électroniques. Le TLE restreint exclut l'énergie emportée par les électrons secondaires dont l'énergie dépasse une valeur seuil, car ceux-ci peuvent déposer leur énergie à distance de la trace principale.

Attention

TLE et énergie de la particule

Une particule très énergétique n'a pas nécessairement un TLE élevé. Le TLE mesure une énergie transférée par unité de longueur, et non l'énergie cinétique totale de la particule.

Parcours et trajectoire

Définition

Parcours

Distance caractéristique parcourue par une particule chargée dans un milieu avant son arrêt.

Le parcours dépend de l'énergie initiale de la particule et de son pouvoir d'arrêt. Dans une approximation où l'on remplace les pertes aléatoires par une perte moyenne continue, il s'obtient en sommant les longueurs nécessaires pour dissiper toute l'énergie initiale.

Formule

Parcours dans l'approximation du ralentissement continu

R=∫0E0dES(E)R = \int_{0}^{E_0}\frac{\mathrm{d}E}{S(E)}R=∫0E0​​S(E)dE​
  • RRR : parcours moyen de la particule dans le milieu
  • E0E_0E0​ : énergie cinétique initiale de la particule
  • EEE : énergie cinétique au cours du ralentissement
  • S(E)S(E)S(E) : pouvoir d'arrêt dépendant de l'énergie
  • dE\mathrm{d}EdE : variation infinitésimale de l'énergie cinétique

Il faut distinguer la longueur de trajectoire, mesurée le long de la trace réelle, et la portée projetée, mesurée selon la direction initiale. Elles sont proches pour une particule lourde peu déviée, mais peuvent être très différentes pour un électron dont la trajectoire est sinueuse.

Comme les interactions sont aléatoires, des particules initialement identiques ne s'arrêtent pas toutes exactement à la même profondeur. Le parcours est donc une grandeur statistique.

Comparaison

Parcours des particules légères et lourdes

CritèreÉlectron ou positonParticule lourde chargée
Déviations angulairesfréquentes et importantesgénéralement faibles
Forme de la trajectoiresinueusepresque rectiligne
Relation entre trajectoire et portée projetéedifférence importantevaleurs relativement proches
Zone d'arrêtdiffusemieux délimitée

Électrons et positons

Électrons

Un électron incident interagit avec les électrons atomiques, qui ont la même masse que lui. Une collision peut donc lui faire perdre une fraction importante de son énergie et modifier fortement sa direction. Sa trace est irrégulière et ramifiée par la production d'électrons secondaires, eux-mêmes capables d'ioniser le milieu.

Les pertes collisionnelles dominent lorsque l'énergie de l'électron est relativement faible ou lorsque le milieu contient des éléments de faible numéro atomique. La part des pertes radiatives augmente avec l'énergie de l'électron et avec le numéro atomique du milieu.

Le dépôt d'énergie des électrons est en général dispersé sur une trace sinueuse. Leur TLE est habituellement plus faible que celui des particules lourdes chargées.

Positons

Définition

Positon

Antiparticule de l'électron, de même masse et portant une charge électrique positive élémentaire.

Pendant son ralentissement, le positon dépose son énergie par des interactions collisionnelles et radiatives analogues à celles de l'électron. La différence essentielle apparaît à la fin de son parcours : après ralentissement, il s'annihile avec un électron du milieu. Leur masse est alors convertie en photons, qui transportent l'énergie hors du point d'annihilation avant leurs propres interactions.

Ainsi, le dépôt associé à un positon comporte deux composantes :

  • un dépôt le long de sa trajectoire chargée pendant son ralentissement ;
  • un dépôt secondaire, potentiellement distant, dû aux photons d'annihilation.

Particules lourdes chargées

Définition

Particule lourde chargée

Particule chargée dont la masse est très supérieure à celle de l'électron, notamment un proton, un ion ou une particule α\alphaα.

Du fait de leur grande masse, ces particules sont peu déviées lors des interactions avec les électrons atomiques. Leur trajectoire reste donc relativement rectiligne. Elles perdent principalement leur énergie par excitations et ionisations successives, avec de faibles pertes radiatives aux énergies considérées en biophysique.

Lorsqu'une particule lourde ralentit, elle interagit plus longtemps avec les électrons proches de sa trajectoire et son pouvoir d'arrêt collisionnel augmente. Le dépôt d'énergie devient alors maximal vers la fin du parcours : cette augmentation terminale constitue le pic de Bragg. Au-delà de la zone d'arrêt, le dépôt dû à la particule primaire chute rapidement.

La charge intervient également : à vitesse comparable, une charge plus élevée renforce les interactions électrostatiques et augmente le TLE. Les particules α\alphaα, constituées de deux protons et de deux neutrons, associent une charge double et une masse élevée ; elles présentent donc une trace courte et très densément ionisante.

À retenir

Comparaison fondamentale

Les électrons et positons ont des trajectoires sinueuses et un dépôt généralement diffus à faible TLE. Les particules lourdes chargées suivent des trajectoires plus rectilignes, ont un parcours mieux défini et concentrent davantage leur énergie, particulièrement en fin de parcours.

Densité linéique d'ionisation

Définition

Densité linéique d'ionisation

Nombre moyen d'ionisations produites par unité de longueur de trajectoire d'une particule chargée.

Elle augmente globalement avec le TLE, car une énergie plus importante transférée sur une même longueur permet de produire davantage d'ionisations. La relation reste approximative, car une partie de l'énergie transférée provoque des excitations ou est dissipée sous d'autres formes.

Formule

Relation approchée entre ionisation et TLE

nℓ≃LWn_{\ell} \simeq \frac{L}{W}nℓ​≃WL​
  • nℓn_{\ell}nℓ​ : densité linéique d'ionisation, nombre d'ionisations par unité de longueur
  • LLL : transfert linéique d'énergie
  • WWW : énergie moyenne dépensée dans le milieu pour former une paire d'ions
Exemple

Calculer une densité linéique d'ionisation

Dans un milieu donné, le TLE d’une particule est L=12 keV ⋅ um−1L = \pu{12 keV.um^{-1}}L=12 keV⋅um−1. L’énergie moyenne nécessaire pour former une paire d’ions est W=30 eVW = \pu{30 eV}W=30 eV.

Il faut exprimer les deux énergies dans la même unité :

30 eV=0 ,030 keV\pu{30 eV} = \pu{0{,}030 keV}30 eV=0 ,030keV

La densité linéique d’ionisation vaut alors :

nℓ≃LW=120,030=400 um−1n_{\ell} \simeq \frac{L}{W} = \frac{12}{0{,}030} = \pu{400 um^{-1}}nℓ​≃WL​=0,03012​=400 um−1

La particule produit donc en moyenne environ 400400400 ionisations par micromètre de trajectoire. Cette valeur est une moyenne : les ionisations individuelles ne sont pas régulièrement espacées.

Le TLE est une grandeur énergétique moyenne, tandis que la densité linéique d'ionisation compte les événements ionisants. Deux traces de même TLE peuvent présenter une organisation microscopique différente selon la nature de la particule et la répartition de leurs électrons secondaires.

Conséquences biologiques

Dans la matière vivante, les ionisations peuvent atteindre directement une macromolécule biologique ou agir indirectement par la radiolyse de l'eau, qui forme des espèces chimiques très réactives. La gravité des lésions dépend non seulement de l'énergie totale déposée, mais aussi de sa répartition microscopique.

Un rayonnement à faible TLE produit des ionisations relativement espacées. Les lésions moléculaires sont plus dispersées et une part importante de l'effet biologique passe par des mécanismes indirects.

Un rayonnement à TLE élevé produit des grappes d'ionisations dans de très petits volumes. Plusieurs altérations peuvent alors survenir simultanément sur une même structure moléculaire. Ces lésions groupées sont plus complexes et plus difficiles à réparer correctement.

Définition

Efficacité biologique relative

Rapport entre la dose d'un rayonnement de référence et la dose du rayonnement étudié nécessaires pour produire un même effet biologique.

L'efficacité biologique relative augmente généralement avec le TLE jusqu'à une zone optimale. À TLE extrêmement élevé, une énergie supplémentaire peut être déposée dans une structure déjà irréversiblement lésée : cette saturation biologique limite alors l'augmentation de l'effet.

La dose absorbée et les grandeurs réglementaires associées sont développées dans les fiches consacrées à la dosimétrie et à la radioprotection.

À retenir

À énergie absorbée comparable, un dépôt très concentré le long des traces provoque généralement des lésions biologiques plus complexes qu'un dépôt spatialement dispersé.

Points clés
  • Le pouvoir d'arrêt mesure l'énergie perdue par la particule par unité de longueur, tandis que le TLE décrit l'énergie transférée localement au milieu.
  • Le parcours dépend de l'énergie initiale et du pouvoir d'arrêt ; la trajectoire réelle est particulièrement sinueuse pour les électrons et les positons.
  • Le positon se ralentit comme l'électron, puis s'annihile avec un électron en produisant des photons.
  • Les particules lourdes chargées sont peu déviées et présentent un dépôt dense, souvent maximal en fin de parcours avec un pic de Bragg.
  • La densité linéique d'ionisation est liée au TLE, mais elle ne prend en compte que les ionisations et non l'ensemble des transferts d'énergie.
  • Un TLE élevé favorise des lésions biologiques groupées, complexes et plus difficiles à réparer.

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