B10 · Tests diagnostiques
Sensibilité, spécificité et matrice de classification
Construire la matrice croisant résultat du test et statut réel et définir vrais et faux positifs et négatifs. Calculer sensibilité, spécificité et exactitude et discuter le compromis entre elles.
Biostatistiques et méthodes d'analyse6 min de lecture15 QCM corrigés
Principe d’une classification diagnostique
Un test diagnostique binaire répartit les sujets en deux catégories selon son résultat : positif ou négatif. Pour évaluer ce test, chaque résultat doit être comparé au statut du sujet déterminé indépendamment : présence ou absence de l’état recherché.
Le statut dit « réel » correspond donc, en pratique, au statut établi par la méthode de référence. Si cette méthode est imparfaite, les performances calculées pour le test peuvent elles-mêmes être biaisées.
Un résultat positif ne signifie pas nécessairement que l’état est présent, pas plus qu’un résultat négatif ne garantit son absence. Les termes positif et négatif décrivent seulement la classification produite par le test.
Construire la matrice de classification
La matrice de classification, aussi appelée tableau de contingence , croise deux variables binaires :
- en lignes, le résultat du test : positif ou négatif ;
- en colonnes, le statut de référence : présent ou absent.
Les quatre effectifs ont une signification précise :
Les mots vrai et faux indiquent donc la concordance ou la discordance avec le statut de référence. Les mots positif et négatif indiquent uniquement le résultat du test.
Sensibilité
La sensibilité est calculée uniquement parmi les sujets dont le statut de référence est présent. Dans cette population, le test produit soit un vrai positif, soit un faux négatif.
Une sensibilité élevée signifie que peu de sujets présentant l’état recherché sont classés négatifs. Le taux de faux négatifs est le complément de la sensibilité.
Spécificité
La spécificité est calculée uniquement parmi les sujets dont le statut de référence est absent. Dans cette population, le test produit soit un vrai négatif, soit un faux positif.
Une spécificité élevée signifie que peu de sujets ne présentant pas l’état recherché sont classés positifs. Le taux de faux positifs est le complément de la spécificité.
Exactitude globale
L’exactitude fournit une mesure globale, mais elle ne précise pas la nature des erreurs. Deux tests peuvent ainsi avoir une exactitude identique tout en répartissant différemment leurs faux positifs et leurs faux négatifs.
De plus, l’exactitude dépend de la composition de la population étudiée. Si un statut est très majoritaire, la bonne classification de ce groupe peut dominer le calcul et masquer de mauvaises performances dans l’autre groupe.
Compromis entre sensibilité et spécificité
De nombreux tests produisent initialement une mesure quantitative. Un seuil de décision transforme cette mesure en résultat positif ou négatif. Après avoir orienté la mesure de sorte que les valeurs élevées soient associées à la présence de l’état :
- abaisser le seuil classe davantage de sujets comme positifs ;
- élever le seuil classe davantage de sujets comme négatifs.
Abaisser le seuil augmente généralement le nombre de vrais positifs et diminue celui des faux négatifs : la sensibilité augmente. Mais davantage de sujets sans l’état deviennent positifs : les faux positifs augmentent et la spécificité diminue.
Inversement, élever le seuil réduit les faux positifs et augmente la spécificité, mais accroît les faux négatifs et diminue la sensibilité.
Il n’existe donc pas de seuil universellement optimal. Le choix dépend de l’objectif du test et des conséquences respectives des deux types d’erreurs. La représentation graphique de ce compromis par une courbe caractéristique est traitée dans la fiche consacrée à la courbe ROC.
Les valeurs prédictives, la proportion de sujets présentant l’état dans la population et les rapports de vraisemblance font l’objet de la fiche suivante ; ils ne doivent pas être confondus avec la sensibilité et la spécificité.
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