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Sommaire

  • 1Principe d'une détection
  • 2Détecteurs à gaz
    • 2.1Création et collecte des charges
    • 2.2Influence de la tension
  • 3Détecteurs à scintillation
    • 3.1Conversion de l'énergie en lumière
    • 3.2Conversion de la lumière en signal électrique
  • 4Organisation de la chaîne de mesure lock — section verrouillée
  • 5Efficacité et géométrie de détection lock — section verrouillée
  • 6Temps mort et pertes de comptage lock — section verrouillée
  • 7Bruit de fond et fluctuations statistiques lock — section verrouillée
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B7 · Rayonnements ionisants

Détection et mesure des rayonnements ionisants

Décrire les phénomènes physiques exploités par les détecteurs à gaz et à scintillation et l'organisation d'une chaîne de mesure. Analyser efficacité de détection, géométrie, temps mort, bruit de fond et fluctuations statistiques du comptage.

Biophysique·schedule7 min de lecture·quiz17 QCM corrigés

Principe d'une détection

Définition

Détecteur de rayonnements ionisants

Dispositif qui transforme l'énergie déposée par un rayonnement dans un milieu sensible en un signal mesurable, généralement électrique.

Le rayonnement n'est pas observé directement. Il interagit d'abord avec la matière du détecteur et y produit des ionisations ou des excitations. Le signal recueilli dépend donc à la fois du rayonnement incident, de la probabilité d'interaction et du fonctionnement du détecteur.

Les mécanismes microscopiques d'interaction des photons et des particules avec la matière sont étudiés dans les fiches précédentes ; ici, seule leur conversion en signal mesurable est considérée.

Deux modes de mesure sont possibles :

  • le mode courant mesure une charge moyenne ou un courant produit par de nombreux événements ;
  • le mode impulsionnel associe à chaque interaction détectée une impulsion électrique, qui peut être comptée et éventuellement analysée selon son amplitude.
Définition

Coup

Impulsion enregistrée par la chaîne de mesure et attribuée à un événement détecté.

Un coup n'est donc pas nécessairement égal à une particule émise : certaines particules ne rencontrent pas le détecteur, ne déposent pas assez d'énergie ou produisent un signal rejeté par l'électronique.

Détecteurs à gaz

Création et collecte des charges

Un détecteur à gaz comporte un volume gazeux entre deux électrodes soumises à une différence de potentiel. Le rayonnement y crée des paires constituées d'un électron libre et d'un ion positif. Sous l'effet du champ électrique, les électrons migrent vers l'anode et les ions positifs vers la cathode.

Formule

Ionisation primaire dans un gaz

Ni=EdW;Q=eNiN_i = \frac{E_d}{W} \qquad ; \qquad Q = eN_iNi​=WEd​​;Q=eNi​
  • NiN_iNi​ : nombre moyen de paires électron-ion créées
  • EdE_dEd​ : énergie déposée dans le gaz
  • WWW : énergie moyenne nécessaire à la création d'une paire
  • QQQ : valeur absolue de la charge primaire collectable
  • eee : charge électrique élémentaire

Les collisions étant aléatoires, deux dépôts d'énergie identiques ne produisent pas exactement le même nombre de paires. Cette fluctuation limite la précision avec laquelle l'énergie peut être mesurée.

Influence de la tension

À faible tension, une partie des charges se recombine avant d'atteindre les électrodes. Lorsque la tension augmente, la collecte devient complète. À tension plus élevée, les électrons acquièrent entre deux collisions une énergie suffisante pour ioniser à leur tour le gaz : une avalanche électronique apparaît.

Définition

Multiplication gazeuse

Amplification interne résultant des ionisations secondaires provoquées par les électrons accélérés dans le champ électrique.

Selon la tension appliquée, plusieurs régimes de fonctionnement sont obtenus.

Comparaison

Principaux détecteurs à gaz

CritèreChambre d'ionisationCompteur proportionnelCompteur Geiger-Müller
Phénomène dominantcollecte des charges primairesavalanche proportionnelleavalanche généralisée
Amplitude du signalfaibleproportionnelle à l'ionisation primairepresque indépendante de l'énergie déposée
Information énergétiquelimitée en mode courantconservéeperdue
Usage métrologique principalmesure d'un courant ou d'une expositioncomptage et spectrométriecomptage

L'augmentation de la tension améliore d'abord la collecte, puis provoque une multiplication de plus en plus étendue.

Dans le compteur Geiger-Müller, la décharge se propage largement dans le gaz. Elle doit être interrompue par un mécanisme d'extinction, obtenu par le mélange gazeux et le circuit électrique. Après chaque décharge, le détecteur reste temporairement incapable d'enregistrer correctement un nouvel événement.

Attention

Amplitude et énergie déposée

Une grande impulsion ne signifie pas toujours un dépôt d'énergie élevé. Cette relation existe dans le régime proportionnel, mais pas dans le régime Geiger-Müller, où les impulsions ont des amplitudes voisines.

Détecteurs à scintillation

Conversion de l'énergie en lumière

Définition

Scintillation

Émission brève de photons lumineux lors de la désexcitation d'un matériau auquel un rayonnement a transféré de l'énergie.

Dans un scintillateur, l'énergie déposée excite les constituants du matériau. Leur retour vers un état d'énergie plus faible produit des photons. Le nombre moyen de photons émis augmente généralement avec l'énergie déposée, ce qui permet une mesure spectrométrique si la proportionnalité est suffisamment bonne.

Les scintillateurs peuvent être :

  • inorganiques, souvent denses et favorables à l'arrêt des photons énergétiques ;
  • organiques, généralement caractérisés par une émission très rapide.

La lumière produite subit toutefois des pertes par absorption, réflexion imparfaite ou mauvaise collection. La transparence, le rendement lumineux et la durée de scintillation influencent donc les performances.

Conversion de la lumière en signal électrique

La lumière est dirigée vers un photodétecteur. Dans un photomultiplicateur, les photons libèrent des électrons au niveau d'une photocathode. Ces électrons sont accélérés vers une succession de dynodes, chacune émettant plusieurs électrons secondaires. Cette cascade fournit une forte amplification.

La charge finale de l'impulsion dépend successivement :

  1. de l'énergie déposée dans le scintillateur ;
  2. du nombre de photons lumineux produits ;
  3. de la fraction de lumière collectée ;
  4. du nombre de photoélectrons émis ;
  5. du gain du photomultiplicateur.

Toute fluctuation à l'une de ces étapes dégrade la résolution en énergie, c'est-à-dire la capacité à distinguer deux dépôts d'énergie proches.

À retenir

Un scintillateur convertit d'abord l'énergie déposée en lumière, puis le photodétecteur convertit cette lumière en charge électrique. La mesure résulte donc d'une double conversion.

Organisation de la chaîne de mesure

Méthode

Du dépôt d'énergie au résultat

  1. Le milieu sensible convertit l'énergie déposée en charges ou en photons lumineux
  2. Le transducteur produit une impulsion électrique
  3. Le préamplificateur collecte la charge en préservant au mieux l'information initiale
  4. L'amplificateur augmente et met en forme l'impulsion
  5. Le discriminateur élimine les impulsions situées sous un seuil choisi
  6. Le système d'acquisition compte les impulsions ou classe leurs amplitudes
  7. Le traitement corrige le bruit de fond, le temps mort et les facteurs d'efficacité

Un compteur totalise les impulsions acceptées. Un analyseur multicanal répartit les impulsions dans des canaux selon leur amplitude, laquelle peut être reliée à l'énergie après étalonnage. Le discriminateur évite de compter une partie du bruit électronique, mais un seuil trop élevé rejette aussi des événements physiques.

Efficacité et géométrie de détection

Définition

Efficacité de détection

Probabilité qu'un quantum ou une particule considérée conduise à un coup accepté par la chaîne de mesure.

L'efficacité absolue combine deux facteurs :

  • l'efficacité géométrique, probabilité que le rayonnement atteigne le détecteur ;
  • l'efficacité intrinsèque, probabilité qu'un rayonnement atteignant le détecteur produise un signal accepté.
Formule

Décomposition de l'efficacité

εabs=εgeomεint;εgeom=Ω4π\varepsilon_{\mathrm{abs}} = \varepsilon_{\mathrm{geom}} \varepsilon_{\mathrm{int}} \qquad ; \qquad \varepsilon_{\mathrm{geom}} = \frac{\Omega}{4\pi}εabs​=εgeom​εint​;εgeom​=4πΩ​
  • εabs\varepsilon_{\mathrm{abs}}εabs​ : efficacité absolue
  • εgeom\varepsilon_{\mathrm{geom}}εgeom​ : efficacité géométrique pour une émission isotrope
  • εint\varepsilon_{\mathrm{int}}εint​ : efficacité intrinsèque
  • Ω\OmegaΩ : angle solide sous lequel le détecteur est vu depuis la source, en stéradians
  • π\piπ : constante mathématique
Exemple

Calculer une efficacité absolue

Une source émet isotropiquement 10 00010\,00010000 photons. Le détecteur sous-tend depuis la source un angle solide de Ω=0 ,80 sr\Omega = \pu{0{,}80 sr}Ω=0 ,80sr et son efficacité intrinsèque vaut εint=0,75\varepsilon_{\mathrm{int}} = 0{,}75εint​=0,75.

  • Efficacité géométrique : εgeom=0,804π=0,0637\varepsilon_{\mathrm{geom}} = \frac{0{,}80}{4\pi} = 0{,}0637εgeom​=4π0,80​=0,0637.
  • Efficacité absolue : εabs=0,0637×0,75=0,0478\varepsilon_{\mathrm{abs}} = 0{,}0637 \times 0{,}75 = 0{,}0478εabs​=0,0637×0,75=0,0478.
  • Nombre moyen de coups acceptés : 10 000×0,0478=47810\,000 \times 0{,}0478 = 47810000×0,0478=478 coups.

L’efficacité absolue vaut donc environ 4,8%4{,}8\%4,8%. Sur 10 00010\,00010000 photons émis, environ 478478478 conduisent à un coup accepté : la majorité des photons n’atteint pas le détecteur ou n’y produit pas de signal retenu.

La géométrie dépend de la distance, de l'orientation, de la surface sensible et de l'interposition éventuelle de matière. L'efficacité intrinsèque dépend notamment de la nature et de l'épaisseur du milieu sensible, de l'énergie du rayonnement et du seuil électronique.

Attention

Activité et taux de comptage

L'activité décrit le nombre de désintégrations par unité de temps, tandis que le taux de comptage décrit le nombre de coups enregistrés par unité de temps. Ils ne sont égaux que si l'efficacité vaut un et si aucune correction n'est nécessaire.

Temps mort et pertes de comptage

Définition

Temps mort τ\tauτ

Durée suivant un événement pendant laquelle le détecteur ou l'électronique ne peut pas enregistrer normalement un nouvel événement.

Dans un système non paralysable, les événements arrivant pendant le temps mort sont perdus sans prolonger celui-ci. Dans un système paralysable, chaque nouvel événement survenant pendant l'indisponibilité recommence une période de temps mort.

Formule

Modèles de temps mort

m=n1+nτnon paralysablem = \frac{n}{1+n\tau} \qquad \text{non paralysable}m=1+nτn​non paralysablem=ne−nτparalysablem = ne^{-n\tau} \qquad \text{paralysable}m=ne−nτparalysable
  • mmm : taux de comptage mesuré
  • nnn : taux réel d'événements détectables en l'absence de temps mort
  • τ\tauτ : temps mort
  • eee : base de la fonction exponentielle

À faible taux, la correction est limitée. Lorsque le taux augmente, les pertes deviennent importantes. Un système paralysable peut même voir son taux mesuré diminuer si les événements deviennent si rapprochés qu'ils maintiennent continuellement l'appareil indisponible.

Bruit de fond et fluctuations statistiques

Définition

Bruit de fond

Ensemble des coups enregistrés qui ne proviennent pas du signal recherché.

Il peut provenir du rayonnement naturel, de sources environnantes, de contaminations, des matériaux du détecteur ou du bruit électronique. Il doit être mesuré dans des conditions aussi proches que possible de celles de la mesure totale, puis soustrait après normalisation par les durées d'acquisition.

Pour des événements indépendants survenant à taux constant, le nombre de coups suit une loi de Poisson.

Formule

Fluctuation statistique d'un comptage

σN=N;σNN=1N\sigma_N = \sqrt{N} \qquad ; \qquad \frac{\sigma_N}{N} = \frac{1}{\sqrt{N}}σN​=N​;NσN​​=N​1​
  • NNN : nombre de coups comptés
  • σN\sigma_NσN​ : écart-type du nombre de coups

L'incertitude absolue augmente avec le comptage, mais l'incertitude relative diminue. Augmenter la durée d'acquisition améliore donc la précision relative, sans supprimer les erreurs systématiques liées à l'étalonnage, à l'efficacité ou à la géométrie.

Formule

Soustraction du bruit de fond

Rs=NtTt−NbTbR_s = \frac{N_t}{T_t} - \frac{N_b}{T_b}Rs​=Tt​Nt​​−Tb​Nb​​σRs=NtTt2+NbTb2\sigma_{R_s} = \sqrt{ \frac{N_t}{T_t^2} + \frac{N_b}{T_b^2} }σRs​​=Tt2​Nt​​+Tb2​Nb​​​
  • RsR_sRs​ : taux net attribué au signal
  • NtN_tNt​ : nombre total de coups mesurés
  • TtT_tTt​ : durée de la mesure totale
  • NbN_bNb​ : nombre de coups du bruit de fond
  • TbT_bTb​ : durée de la mesure du bruit de fond
  • σRs\sigma_{R_s}σRs​​ : écart-type du taux net
Exemple

Calculer un taux net après soustraction du bruit de fond

Une mesure totale dure Tt=60 sT_t = \pu{60 s}Tt​=60 s et fournit Nt=1200N_t = 1200Nt​=1200 coups. Une mesure du bruit de fond, réalisée pendant Tb=30 sT_b = \pu{30 s}Tb​=30 s dans les mêmes conditions, fournit Nb=150N_b = 150Nb​=150 coups.

  • Taux total : NtTt=120060=20 s−1\frac{N_t}{T_t} = \frac{1200}{60} = \pu{20 s^{-1}}Tt​Nt​​=601200​=20 s−1.
  • Taux de bruit de fond : NbTb=15030=5 s−1\frac{N_b}{T_b} = \frac{150}{30} = \pu{5 s^{-1}}Tb​Nb​​=30150​=5 s−1.
  • Taux net : Rs=20−5=15 s−1R_s = 20 - 5 = \pu{15 s^{-1}}Rs​=20−5=15 s−1.

L’incertitude statistique du taux net est :

σRs=1200602+150302=0,50=0 ,71 s−1\sigma_{R_s} = \sqrt{\frac{1200}{60^2}+\frac{150}{30^2}} = \sqrt{0{,}50} = \pu{0{,}71 s^{-1}}σRs​​=6021200​+302150​​=0,50​=0 ,71s−1

Le signal recherché correspond donc à un taux net de 15 ,0 s−1\pu{15{,}0 s^{-1}}15 ,0s−1, avec une incertitude statistique de 0 ,71 s−1\pu{0{,}71 s^{-1}}0 ,71s−1. Le bruit de fond est soustrait de la valeur moyenne, mais sa fluctuation contribue toujours à l’incertitude finale.

À retenir

Soustraire le bruit de fond soustrait les valeurs moyennes, mais pas leurs fluctuations : les variances de deux comptages indépendants s'additionnent.

Points clés
  • Un détecteur transforme un dépôt d'énergie en charges électriques, directement ou après une étape lumineuse
  • Les détecteurs à gaz se distinguent par la collecte primaire, la multiplication proportionnelle ou la décharge Geiger-Müller
  • L'efficacité absolue est le produit des efficacités géométrique et intrinsèque
  • Le temps mort entraîne un taux mesuré inférieur au taux réel, selon un modèle paralysable ou non paralysable
  • Un comptage poissonnien possède un écart-type égal à la racine carrée du nombre de coups
  • La soustraction du bruit de fond impose de conserver les incertitudes des deux mesures

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