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Sommaire

  • 1Composition du noyau atomique
    • 1.1Les nombres ZZZ, NNN et AAA
    • 1.2Écriture symbolique d’un nucléide
  • 2Isotopes, isobares et isotones
    • 2.1Isotopes
    • 2.2Isobares
    • 2.3Isotones
  • 3Défaut de masse du noyau
    • 3.1Origine du défaut de masse lock — section verrouillée
  • 4Énergie de liaison lock — section verrouillée
  • 5Énergie de liaison par nucléon lock — section verrouillée
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B1 · Structure de l'atome

Noyau atomique, isotopes et défaut de masse

Définir les grandeurs Z, N et A, la notion d'isotope, d'isobare et d'isotone, et la composition du noyau en nucléons. Introduire le défaut de masse et l'énergie de liaison par nucléon comme mesure de la cohésion nucléaire.

Chimie générale et organique·schedule8 min de lecture·quiz17 QCM corrigés

Composition du noyau atomique

Le noyau atomique est la région centrale de l’atome. Il concentre presque toute sa masse dans un volume très faible et porte une charge électrique positive. Il est constitué de deux types de particules, le proton et le neutron.

Définition

Nucléon

Particule constitutive du noyau atomique. Les deux catégories de nucléons sont les protons et les neutrons.

Le proton porte une charge élémentaire positive +e+e+e, où eee est la valeur absolue de la charge élémentaire. Le neutron est électriquement neutre. Leurs masses, notées respectivement mpm_pmp​ et mnm_nmn​, sont proches, celle du neutron étant légèrement supérieure à celle du proton.

La cohésion du noyau ne peut pas être expliquée par l’interaction électrostatique : les protons, tous positifs, se repoussent. Elle résulte principalement de l’interaction nucléaire forte, attractive à très courte portée entre les nucléons. Les neutrons participent donc à l’attraction nucléaire sans augmenter la répulsion électrique.

Les nombres ZZZ, NNN et AAA

Définition

Numéro atomique ZZZ

Nombre de protons contenus dans le noyau. Il détermine la charge nucléaire +Ze+Ze+Ze et identifie l’élément chimique.

Tous les noyaux d’un même élément possèdent le même numéro atomique ZZZ. Dans un atome électriquement neutre, le nombre d’électrons est également égal à ZZZ, mais la configuration de ces électrons relève des fiches consacrées au cortège électronique.

Définition

Nombre de neutrons NNN

Nombre de neutrons contenus dans le noyau. Il peut varier entre plusieurs noyaux appartenant au même élément chimique.

Définition

Nombre de masse AAA

Nombre total de nucléons contenus dans le noyau. C’est un entier sans unité égal à la somme du nombre de protons et du nombre de neutrons.

Formule

Composition d’un noyau

A=Z+NA = Z + NA=Z+N
  • AAA : nombre de masse, sans unité
  • ZZZ : nombre de protons, sans unité
  • NNN : nombre de neutrons, sans unité

On en déduit immédiatement N=A−ZN = A - ZN=A−Z. Le nombre de masse AAA ne doit pas être interprété comme une masse mesurée : il dénombre des particules, tandis que la masse réelle du noyau est une grandeur physique exprimée en kilogrammes ou en unité de masse atomique.

Attention

Ne pas confondre nombre de masse et masse du noyau

Le nombre de masse AAA est un entier sans unité qui compte les nucléons. La masse du noyau est une grandeur mesurée qui n’est pas exactement égale à la somme des masses de ses nucléons libres.

Écriture symbolique d’un nucléide

Définition

Nucléide

Espèce nucléaire définie par une composition déterminée en protons et en neutrons, donc par le couple (Z,N)(Z,N)(Z,N) ou, de manière équivalente, par le couple (Z,A)(Z,A)(Z,A).

Un nucléide se note sous la forme :

ZAX{}^{A}_{Z}\mathrm{X}ZA​X

Dans cette écriture, X\mathrm{X}X est le symbole chimique de l’élément, ZZZ son numéro atomique et AAA son nombre de masse. Puisque le symbole X\mathrm{X}X impose déjà ZZZ, l’indice inférieur peut parfois être omis, mais il reste utile pour rendre explicite la composition nucléaire.

Une modification du nombre d’électrons produit un ion, sans changer le nucléide. À l’inverse, une modification de ZZZ change l’élément chimique lui-même.

Isotopes, isobares et isotones

Isotopes

Définition

Isotopes

Nucléides possédant le même numéro atomique ZZZ, mais des nombres de neutrons NNN différents. Ils appartiennent au même élément chimique et ont donc des nombres de masse AAA différents.

Les isotopes ont la même charge nucléaire et, à charge électrique identique, le même nombre d’électrons. Leur comportement chimique est donc très voisin, car celui-ci dépend principalement du cortège électronique. En revanche, leurs masses et leurs propriétés nucléaires peuvent différer.

Isobares

Définition

Isobares

Nucléides possédant le même nombre de masse AAA, mais des numéros atomiques ZZZ différents.

Des isobares contiennent le même nombre total de nucléons, mais une répartition différente entre protons et neutrons. Comme leurs numéros atomiques diffèrent, ils appartiennent nécessairement à des éléments chimiques différents.

Isotones

Définition

Isotones

Nucléides possédant le même nombre de neutrons NNN, mais des numéros atomiques ZZZ différents.

Puisque A=Z+NA = Z + NA=Z+N, deux isotones ayant des valeurs différentes de ZZZ ont également des nombres de masse différents.

Comparaison

Isotopes, isobares et isotones

CritèreIsotopesIsobaresIsotones
Grandeur identiqueZZZAAANNN
Grandeur différente caractéristiqueNNNZZZZZZ
Élément chimiqueidentiquedifférentdifférent
Nombre de masse AAAdifférentidentiquedifférent
À retenir

Identifier une relation entre deux nucléides

Les isotopes ont le même ZZZ, les isobares le même AAA et les isotones le même NNN. L’identité de l’élément chimique dépend uniquement de ZZZ.

Défaut de masse du noyau

Origine du défaut de masse

Considérons séparément les ZZZ protons et les NNN neutrons qui constituent un noyau. La somme de leurs masses à l’état libre est supérieure à la masse du noyau assemblé. La différence entre ces deux valeurs est appelée défaut de masse.

Définition

Défaut de masse Δm\Delta mΔm

Différence positive entre la somme des masses des nucléons libres constituant un noyau et la masse réelle de ce noyau lié.

Formule

Défaut de masse nucléaire

Δm=Zmp+Nmn−mnoyau\Delta m = Zm_p + Nm_n - m_{\mathrm{noyau}}Δm=Zmp​+Nmn​−mnoyau​
  • Δm\Delta mΔm : défaut de masse du noyau, en kilogrammes ou en unité de masse atomique
  • ZZZ : nombre de protons, sans unité
  • mpm_pmp​ : masse d’un proton libre
  • NNN : nombre de neutrons, sans unité
  • mnm_nmn​ : masse d’un neutron libre
  • mnoyaum_{\mathrm{noyau}}mnoyau​ : masse du noyau lié
Exemple

Calculer le défaut de masse de l’hélium 4

Le noyau d’hélium 4 X24X2224He\ce{^4_2He}X24​X2224​He contient Z=2Z = 2Z=2 protons et N=2N = 2N=2 neutrons.

  • Masse des nucléons libres : 2×1,00728 u+2×1,00866 u=4,03188 u2 \times \pu{1,00728 u} + 2 \times \pu{1,00866 u} = \pu{4,03188 u}2×1,00728 u+2×1,00866 u=4,03188 u
  • Masse mesurée du noyau d’hélium 4 : 4,00150 u\pu{4,00150 u}4,00150 u
  • Défaut de masse : Δm=4,03188 u−4,00150 u=0,03038 u\Delta m = \pu{4,03188 u} - \pu{4,00150 u} = \pu{0,03038 u}Δm=4,03188 u−4,00150 u=0,03038 u

Le défaut de masse est positif : le noyau lié est moins massif que les deux protons et les deux neutrons considérés séparément.

L’unité de masse atomique, de symbole u\mathrm{u}u, est une unité adaptée aux masses microscopiques. Elle est définie comme le douzième de la masse d’un atome neutre de carbone 12 dans son état fondamental.

Le défaut de masse ne signifie pas que de la matière a disparu. Lors de la formation du noyau, le système libère de l’énergie et sa masse diminue conformément à l’équivalence entre masse et énergie. Inversement, il faut fournir cette même énergie pour dissocier complètement le noyau en nucléons libres.

Attention

Masse atomique ou masse nucléaire

La formule précédente utilise la masse du noyau et les masses de protons libres. Si les données sont des masses d’atomes neutres, il faut employer une écriture cohérente qui compense les masses électroniques, notamment avec la masse de l’atome d’hydrogène. Il ne faut pas mélanger directement masses atomiques et masses nucléaires.

Énergie de liaison

Définition

Énergie de liaison nucléaire ElE_{\mathrm{l}}El​

Énergie minimale qu’il faut fournir à un noyau au repos pour le séparer complètement en protons et neutrons libres, eux-mêmes au repos.

Cette énergie est égale à l’énergie libérée lors de la formation du noyau à partir de ses nucléons libres. Elle est reliée au défaut de masse par la relation d’Einstein.

Formule

Équivalence entre défaut de masse et énergie de liaison

El=Δm c2E_{\mathrm{l}} = \Delta m\,c^2El​=Δmc2
  • ElE_{\mathrm{l}}El​ : énergie de liaison du noyau, en joules ou en électronvolts
  • Δm\Delta mΔm : défaut de masse, en kilogrammes
  • ccc : célérité de la lumière dans le vide, en mètres par seconde

L’électronvolt, de symbole eV\mathrm{eV}eV, est l’énergie acquise par une charge élémentaire traversant une différence de potentiel d’un volt. En physique nucléaire, les énergies sont souvent exprimées en mégaélectronvolts, avec MeV\mathrm{MeV}MeV pour un million d’électronvolts.

Plus le défaut de masse est grand, plus l’énergie nécessaire pour restituer les nucléons libres est élevée. Le noyau est alors davantage lié. Toutefois, l’énergie de liaison totale augmente généralement avec le nombre de nucléons : elle ne suffit donc pas, à elle seule, pour comparer la cohésion moyenne de noyaux de tailles différentes.

Énergie de liaison par nucléon

Définition

Énergie de liaison par nucléon

Rapport entre l’énergie de liaison totale d’un noyau et son nombre de masse. Elle représente l’énergie moyenne de liaison associée à chaque nucléon.

Formule

Énergie moyenne de liaison

E‾l=ElA\overline{E}_{\mathrm{l}} = \frac{E_{\mathrm{l}}}{A}El​=AEl​​
  • E‾l\overline{E}_{\mathrm{l}}El​ : énergie de liaison moyenne par nucléon, en joules par nucléon ou en électronvolts par nucléon
  • ElE_{\mathrm{l}}El​ : énergie de liaison totale du noyau
  • AAA : nombre total de nucléons du noyau, sans unité
Exemple

Calculer l’énergie de liaison par nucléon du carbone 12

Pour un noyau de carbone 12, l’énergie de liaison totale vaut 92,16 MeV\pu{92,16 MeV}92,16 MeV et le nombre de masse vaut A=12A = 12A=12.

E‾l=ElA=92,16 MeV12=7,68 MeV\pernucleon\overline{E}_{\mathrm{l}} = \frac{E_{\mathrm{l}}}{A} = \frac{\pu{92,16 MeV}}{12} = \pu{7,68 MeV\per nucleon}El​=AEl​​=1292,16 MeV​=7,68 MeV\pernucleon

Chaque nucléon du carbone 12 est donc lié en moyenne par une énergie de 7,68 MeV\pernucleon\pu{7,68 MeV\per nucleon}7,68 MeV\pernucleon. Cette valeur permet de comparer sa cohésion moyenne à celle d’un noyau ayant un nombre de nucléons différent.

Cette grandeur normalisée permet de comparer la cohésion moyenne de noyaux contenant des nombres différents de nucléons. Une énergie de liaison par nucléon plus élevée signifie qu’il faut fournir, en moyenne, davantage d’énergie par nucléon pour désassembler complètement le noyau.

Elle constitue donc une mesure globale de la cohésion nucléaire, mais elle ne décrit pas à elle seule toutes les possibilités de transformation d’un noyau. La stabilité vis-à-vis d’une transformation précise dépend aussi des masses et des énergies des états initial et final.

À retenir

Le défaut de masse traduit l’énergie libérée lors de la formation du noyau : El=Δmc2E_{\mathrm{l}} = \Delta m c^2El​=Δmc2. Pour comparer la cohésion moyenne de noyaux de tailles différentes, il faut utiliser El/AE_{\mathrm{l}}/AEl​/A et non l’énergie de liaison totale seule.

Points clés
  • Le noyau contient ZZZ protons et NNN neutrons, soit un nombre total de nucléons A=Z+NA = Z + NA=Z+N
  • Le numéro atomique ZZZ identifie l’élément chimique, tandis que AAA est un nombre de particules et non une masse
  • Les isotopes ont le même ZZZ, les isobares le même AAA et les isotones le même NNN
  • La masse d’un noyau lié est inférieure à la somme des masses de ses nucléons libres
  • Le défaut de masse correspond à l’énergie de liaison selon El=Δmc2E_{\mathrm{l}} = \Delta m c^2El​=Δmc2
  • L’énergie de liaison par nucléon El/AE_{\mathrm{l}}/AEl​/A mesure la cohésion nucléaire moyenne

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